セカンドプライスオークション

2/27日輪講会分

1. INTERNET ADVERTISING AND THE GENERALIZED SECOND PRICE AUCTION: SELLING BILLIONS OF DOLLARS WORTH OF KEYWORDS Benjamin Edelman, Michael Ostrovsky and Michael Schwarz 参考文献 Benjamin Edelman & Michael Ostrovsky & Michael Schwarz, 2007. "Internet Advertising and the Generalized Second-Price Auction: Selling Billions of Dollars Worth of Keywords," American Economic Review, American Economic Association, vol. 97(1), pages 242-259, March. For 勉強会
2. outline • Introduction • The Structure and Evolution of Sponsored Search Auctions • The Rules of GSP • Static GSP and Locally Envy-Free Equilibria • Main Result: GSP and the Generalized English Auction • Conclusion
3. outline • Introduction • The Structure and Evolution of Sponsored Search Auctions • The Rules of GSP • Static GSP and Locally Envy-Free Equilibria • Main Result: GSP and the Generalized English Auction • Conclusion
4. Introduction • グーグルやヤフーは広告収入が利益の大部分を占める • それぞれ98%,50%以上(2007年時点) • キーワード広告 • キーワード検索の際に広告を載せる場所の権利を買う • 広告がクリックされるたびに権利の金額分払う（pay per click) • GSP(generalized second price)採用
5. Introduction • Generalized Second Price (GSP) • 一般化第二価格オークション • 一つの商品に対して行う時 • 競り落とした人は、次点に高くつけた金額を払う ３０００ １０００ ２０００ A B C A が 2000 で落札
6. outline • Introduction • The Structure and Evolution of Sponsored Search Auctions • The Rules of GSP • Static GSP and Locally Envy-Free Equilibria • Main Result: GSP and the Generalized English Auction • Conclusion
7. Internet Advertising • インターネット広告（検索連動型広告）の特徴 • オークションが継続的に行われる • 落札者や金額が絶え間なく変化する • 商品（広告）を貯めておく意味がない • 商品の単位がはっきりしない • 検索エンジン側 : 権利を買ったら？ • 広告主側 : ページに飛んで契約ができたら？
8. Internet Advertising (cont.) • 広告を掲載する場所の価値 • 検索者はどこをクリックする可能性が一番高いかがわからない • CTRs (click through rates) : どれくらいクリックされるか(一般に上ほど高い) • ex) Yahoo! は気にせずにセカンドプライス • Google は(セカンドプライスの)入札額*CTRs
9. Evolution of Market Institutions • 初期(1994~) • 決められた回数を表示させるのみ • 次期(1997~) : 一般化第一価格オークション • 入札額が安定しない（下げるインセンティブあり） • 現在(2002~) : 一般化第二価格オークション
10. Generalized Second-Price and VCG Auctions • VCG (Vickrey-Clarke-Groves) • 自分が参加した結果、他の人が損した分だけ支払う Bidder / Item 頭が良くなる本 背が伸びる薬 どっちも A 0 0 １１ B 7 ０ 0 C ０ ８ ０
11. Generalized Second-Price and VCG Auctions • 二つの共通点 • どちらも、自分の支払いが割り当ての結果と他の人の結果のみに依存する • 商品が一つだけなら全く同じ • 相違点 • VCGは嘘をつかないことが弱支配戦略(GSPは違う) • 検索連動型広告のオークションの解は GSP ≥ VCG
12. outline • Introduction • The Structure and Evolution of Sponsored Search Auctions • The Rules of GSP • Static GSP and Locally Envy-Free Equilibria • Main Result: GSP and the Generalized English Auction • Conclusion
13. The rule of sponsored search auction • N個の商品（広告を載せる場所) • K社の広告主 • 広告主kが1クリックによって得られる利益 : sk • k社が i 番目の場所に広告を載せて得る利益 sk αi (得られる利益) - (p(i)) 検索エンジンに支払う金額 広告１ CTRs : α1 広告2 CTRs : α2 … 広告N CTRs : αN
14. The rule of GSP • あるキーワードに対して 、k さんが前に入札した金額をbk とする （前に入札がなかったなら bk = 0 ） Keyword : ハワイ k 前は•円で入札した : bk
15. The rule of GSP b(j) : j 番目に高い 入札額 g (j) : j 番目に高い 入札額をつけた人 入札 1 入札 2 … 入札 j … 入札 K 高い 低い kさんがi番目を得た時に得られる利益は αi （s k – b ( i + 1) ）
16. The rule of GSP • 入札者はお互いの価値に関する情報を学習できる • 入札はいつでも変えられるため、入札は常にその時の最適のものである か、もしくは変えるインセンティブがある
17. The rule of GSP • locally envy-free が満たされるところがGSPの均衡点となる • i 番目の人が、i + 1 番目の人と場所を交換しても利得が増加しない状況 • つまり… • 均衡点は、皆が最低限一つ上と代わっても得しないところまで価値をあげたところ • GSP ≥ VCG
18. GSP and the Generalized English Auction • イングリッシュオークション • 0 からどんどん価格を吊り上げて行く • 最後から 2 番目の人がドロップアウトしたら、GPS に従って支払う • N スロット、N+１の入札者 • ドロップアウトする金額は pi (k, h, si ) によって決定 • k : 残っている入札者 h : これまでの他の入札者のドロップアウトした金額 • si : 自分の１クリックの価値 (この環境において) pi は VCG と同じ解に収束する
19. conclusion • GSPはVCGと同じく、自分の支払う金額が自分の金額に依存しない • VCGと違い、GSPは真実を言うことが弱支配戦略にならない • イングリッシュオークションではGSPはVCGの解に収束する