Upgrade to Pro
— share decks privately, control downloads, hide ads and more …
Speaker Deck
Features
Speaker Deck
PRO
Sign in
Sign up for free
Search
Search
形式言語勉強会(第2回) - 有限オートマトン
Search
himkt
July 12, 2016
Science
0
130
形式言語勉強会(第2回) - 有限オートマトン
形式言語勉強会 #2 @春日エリアの資料です.
himkt
July 12, 2016
Tweet
Share
More Decks by himkt
See All by himkt
Linformer: paper reading
himkt
0
370
RoBERTa: paper reading
himkt
1
300
NLP SoTA 勉強会 / ner_2019
himkt
2
1.3k
自然言語処理 @ クックパッド / nlp at cookpad
himkt
1
480
Interpretable Machine Learning 6.3 - Prototypes and Criticisms
himkt
2
130
ニューラル固有表現抽出 / Neural Named Entity Recognition
himkt
3
650
ニューラル固有表現抽出器を実装してみる / PyNER
himkt
6
2k
Spacyでお手軽NLP / NLP with spacy
himkt
0
980
Deep Learning Book 10その2 / deep learning book 10 vol2
himkt
2
170
Other Decks in Science
See All in Science
ほたるのひかり/RayTracingCamp10
kugimasa
0
210
WeMeet Group - 採用資料
wemeet
0
3.3k
Direct Preference Optimization
zchenry
0
280
(論文読み)贈り物の交換による地位の競争と社会構造の変化 - 文化人類学への統計物理学的アプローチ -
__ymgc__
1
110
20240420 Global Azure 2024 | Azure Migrate でデータセンターのサーバーを評価&移行してみる
olivia_0707
2
900
山形とさくらんぼに関するレクチャー(YG-900)
07jp27
1
220
第61回コンピュータビジョン勉強会「BioCLIP: A Vision Foundation Model for the Tree of Life」
x_ttyszk
1
1.5k
Causal discovery based on non-Gaussianity and nonlinearity
sshimizu2006
0
190
拡散モデルの原理紹介
brainpadpr
3
4.8k
理論計算機科学における 数学の応用: 擬似ランダムネス
nobushimi
1
340
Mechanistic Interpretability の紹介
sohtakahashi
0
350
はじめてのバックドア基準:あるいは、重回帰分析の偏回帰係数を因果効果の推定値として解釈してよいのか問題
takehikoihayashi
2
740
Featured
See All Featured
The Illustrated Children's Guide to Kubernetes
chrisshort
48
48k
Building Adaptive Systems
keathley
38
2.3k
How to Think Like a Performance Engineer
csswizardry
20
1.1k
A designer walks into a library…
pauljervisheath
204
24k
Building Your Own Lightsaber
phodgson
103
6.1k
Become a Pro
speakerdeck
PRO
25
5k
The Language of Interfaces
destraynor
154
24k
Designing for Performance
lara
604
68k
Side Projects
sachag
452
42k
Cheating the UX When There Is Nothing More to Optimize - PixelPioneers
stephaniewalter
280
13k
Documentation Writing (for coders)
carmenintech
65
4.4k
Building a Modern Day E-commerce SEO Strategy
aleyda
38
6.9k
Transcript
༗ݶΦʔτϚτϯͱਖ਼نදݱ ܗࣜݴޠษڧձ #2 @ य़ΤϦΞ himkt <
[email protected]
>
ୈ1ষ: ΦʔτϚτϯͱ ୈ2ষ: ༗ݶΦʔτϚτϯ ୈ3ষ: ༗ݶΦʔτϚτϯͷݶք ୈ4ষ: ਖ਼نදݱ
ୈ1ষ: ΦʔτϚτϯͱ ୈ2ষ: ༗ݶΦʔτϚτϯ ୈ3ষ: ༗ݶΦʔτϚτϯͷݶք ୈ4ষ: ਖ਼نදݱ
ΦʔτϚτϯͱ…ͷલʹܭࢉͱʁ • ܭࢉ͚͕ͩܭࢉͰͳ͍ • “1 + 1” -> “2” •
“aiueo” -> “͍͋͏͓͑” • ίϯϐϡʔλʹ͓͍ͯܭࢉΛ࢘ΔͷCPUͱϝϞϦ • ߏඇৗʹෳࡶ • ΦʔτϚτϯɿʮܭࢉʯΛ࣮ߦ͢ΔֶతϞσϧ • ݪ࢝త͔ͭநత ͜Εܭࢉ ͜Εܭࢉ
ΦʔτϚτϯͱʁ • ೖྗɼग़ྗɼঢ়ଶΛ͍࣋ͬͯΔʢू߹ʣ • ೖྗʹରͯ͠ɼͦͷঢ়ଶʹԠͨ͡ग़ྗΛ͢Δ • ঢ়ଶͷʮભҠʯঢ়ଶͱه߸ΛҾͱͯ͠ঢ়ଶΛग़ྗ͢Δؔ ʹΑͬͯఆٛ͞ΕΔ ྫ: ೖྗ
ग़ྗ ঢ়ଶ q0 q1 q2 1 0 ঢ়ଶɿ·Δ͍ͭɼભҠɿখ͍͞ҹ ʢେ͖͍ҹॳظঢ়ଶʣ f(q0 , 1) = q1 , f(q1 , 0) = q2
ΦʔτϚτϯͷछྨ • ܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯ • ඇܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯ • ܾఆੑϓογϡμϯΦʔτϚτϯ • ඇܾఆੑϓογϡμϯΦʔτϚτϯ •
ܾఆੑνϡʔϦϯάϚγϯ • ඇܾఆੑνϡʔϦϯάϚγϯ ෳࡶ ؆ૉ
ୈ1ষ: ΦʔτϚτϯͱ ୈ2ষ: ༗ݶΦʔτϚτϯ ୈ3ষ: ༗ݶΦʔτϚτϯͷݶք ୈ4ষ: ਖ਼نදݱ
༗ݶΦʔτϚτϯ…ͦͷલʹɼݴޠͱʁ • ͋ΔΦʔτϚτϯ͕डཧ͢Δه߸ྻͷू߹Λݴޠͱ͍͏ • ΦʔτϚτϯݴޠΛʮೝࣝʯ͢Δ • ྫ: ݴޠɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹ Λೝࣝ͢ΔΦʔτϚτϯ •
“f”, “fl”, “ffl”, “fll”, … • ͜ͷه߸ྻͷू߹͕ݴޠʢ͜ͷ߹ແݶू߹ʣ L = {filj|i 1, j 0}
ܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯͱʁ • 3ͭͷू߹ɼ1ͭͷؔɼ1ͭͷཁૉʹΑͬͯߏ͞ΕΔ • ঢ়ଶू߹ɼೖྗه߸ू߹ɼडཧঢ়ଶɼঢ়ଶભҠؔɼॳظঢ়ଶ • ܗࣜతʹɿ • ྫɿݴޠɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹ Λೝࣝ͢ΔΦʔτϚτϯ
M = (Q, , , q0 , F) L = {filj|i 1, j 0} Q = {q0 , q1 , q2 } = {f, l} (q0, f) = q1, (q1, f) = q1, (q0, l) = q2, (q2, l) = q2 q0 F = {q1, q2 }
ܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯͱʁ • 3ͭͷू߹ɼ1ͭͷؔɼ1ͭͷཁૉʹΑͬͯߏ͞ΕΔ • ঢ়ଶू߹ɼೖྗه߸ू߹ɼडཧঢ়ଶɼঢ়ଶભҠؔɼॳظঢ়ଶ • ܗࣜతʹɿ • ྫɿݴޠɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹ Λೝࣝ͢ΔΦʔτϚτϯ
q0 q1 q2 f l l f M = (Q, , , q0 , F) L = {filj|i 1, j 0}
ʮඇʯܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯͱʁ • 3ͭͷू߹ɼ1ͭͷؔɼ1ͭͷཁૉʹΑͬͯߏ͞ΕΔ • ঢ়ଶू߹ɼೖྗه߸ू߹ɼडཧঢ়ଶɼঢ়ଶભҠؔɼॳظঢ়ଶ • ܗࣜతʹɿ • ྫɿݴޠɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹ Λೝࣝ͢ΔΦʔτϚτϯ
M = (Q, , , q0 , F) L = {filj|i 1, j 0} Q = {q0 , q1 } = {f, l} (q0, f) = {q0, q1 }, (q1, l) = q1 q0 F = {q1 }
ʮඇʯܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯͱʁ • 3ͭͷू߹ɼ1ͭͷؔɼ1ͭͷཁૉʹΑͬͯߏ͞ΕΔ • ঢ়ଶू߹ɼೖྗه߸ू߹ɼडཧঢ়ଶɼঢ়ଶભҠؔɼॳظঢ়ଶ • ܗࣜతʹɿ • ྫɿݴޠɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹ Λೝࣝ͢ΔΦʔτϚτϯ
M = (Q, , , q0 , F) L = {filj|i 1, j 0} q0 f f l q1
ܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯʁඇܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯʁ q0 q1 q2 q0 f l f f l
l f 1. ܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯ 2. ඇܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯ • ༗ݶΦʔτϚτϯͷঢ়ଶભҠؔೖྗʹରͯ͠ग़ྗ͕Ұҙʹܾ·Δ • ඇܾఆΦʔτϚτϯͷঢ়ଶભҠؔೖྗʹରͯ͠ෳͷग़ྗ͕͋Γ͏Δ • ભҠͷํ͕ෳߟ͑ΒΕΔ • ྫɿݴޠɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹ Λೝࣝ͢ΔΦʔτϚτϯ • ྆ऀͷҧ͍ʁ q1 L = {filj|i 1, j 0}
ܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯʁඇܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯʁ • ඇܾఆతͳϞσϧͷ΄͏͕ঢ়ଶભҠਤ͕ײతʹ͔͚Δ • ͔͠͠ɼ࣮ࡍʹܭࢉػͳͲͷ෦Ͱଟ͘ͷ߹ܾఆతͳϞσϧ͕ΘΕΔ • ͳͥʁ • ܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯՁͳඇܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯ͕ඞͣଘࡏ͢Δ •
ػցʹͱܾͬͯఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯͷ΄͏͕ॲཧ͍͢͠ • ඇܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯਓ͕ݟͯΘ͔Γ͍͢ʢײతʣ • ఆٛ͢Δͱ͖ඇܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯɼ࣮͢Δͱ͖ܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯʹ ม͢Εྑͦ͞͏ʢมͷΞϧΰϦζϜʣ
ۭಈ࡞Λ࣋ͭ༗ݶΦʔτϚτϯ • ݴޠɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹΛೝࣝ͢ΔΦʔτϚτϯΛߟ͑Δ • Θ͔Γʹ͍͘… • શ෦डཧঢ়ଶ… L = {aibj|i
0, j 0} q0 b a b 1. ۭಈ࡞Λ࣋ͨͳ͍ܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯ q1
ۭಈ࡞Λ࣋ͭ༗ݶΦʔτϚτϯ • ݴޠɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹɹΛೝࣝ͢ΔΦʔτϚτϯΛߟ͑Δ • ۭه߸ɹΛߟ͑Δ͜ͱͰՁͳײతʢʁʣΦʔτϚτϯ͕࡞ΕΔ • 0ճҎ্ͷ܁Γฦ͠Λߟ͑Δࡍʹศར • ਖ਼نදݱͰ׆༂ L
= {aibj|i 0, j 0} q0 b a b 1. ۭಈ࡞Λ࣋ͨͳ͍ܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯ q1 q0 a b 2. ۭಈ࡞Λܾ࣋ͭఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯ q1 a = a = a
ୈ1ষ: ΦʔτϚτϯͱ ୈ2ষ: ༗ݶΦʔτϚτϯ ୈ3ষ: ༗ݶΦʔτϚτϯͷݶք ୈ4ষ: ਖ਼نදݱ
༗ݶΦʔτϚτϯͷݶք • ༗ݶΦʔτϚτϯͰೝࣝ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖ͳ͍ݴޠ͕ଘࡏ͢Δ • ྫ1ɿճจ͔ΒͳΔݴޠ • { “ͱ·ͱ”, “͚ͨͿ͚ͨ”, “͠ΜͿΜ͠”,
… } • ྫ2ɿಉճ܁Γฦ͢ه߸͔ΒͳΔݴޠ • {“ab”, “aabb”, “aaabbb”, …} • ϓογϡμϯΦʔτϚτϯɼνϡʔϦϯάϚγϯ͕ղܾ L = {aibi|i 1}
ݴޠLΛडཧ͢ΔΦʔτϚτϯʁ • ݴޠ • ΦʔτϚτϯ1ʁ • “abb”, “abbb”, …डཧͯ͠͠·͏ •
ఆٛʹໃ६ • ΦʔτϚτϯ2ʁ • ΞΠσΞɿ2*i + 1ݸͷঢ়ଶΛ࣋ͭ • i1Ҏ্ͷࣗવ • ༗ݶͰ͋Δ͜ͱʹໃ६ L = {aibi|i 1} q0 q1 q2 a b b a 1. ݴޠLΛडཧ͢ΔΦʔτϚτϯʁ 2. ݴޠLΛडཧ͢ΔΦʔτϚτϯʁ … … a a a a b b b b b b b
ͳͥ༗ݶΦʔτϚτϯͰडཧͰ͖ͳ͍ݴޠ͕͋Δʁ • ײతʹʮաڈͷใΛ͓֮͑ͯ͘͜ͱ͕Ͱ͖ͳ͍͔Βʯ • ͋Δঢ়ଶʹ͓͍ͯɼաڈͷঢ়ଶͷܥྻ͕͔Ε…. • هԱஔ͕ඞཁ • ϓογϡμϯΦʔτϚτϯɼνϡʔϦϯάϚγϯ͕͜ͷ՝Λղܾ͢Δ
ୈ1ষ: ΦʔτϚτϯͱ ୈ2ষ: ༗ݶΦʔτϚτϯ ୈ3ষ: ༗ݶΦʔτϚτϯͷݶք ୈ4ষ: ਖ਼نදݱ
ਖ਼نදݱͱʁ • ϓϩάϥϛϯάݴޠΛͬͯςΩετΛॲཧ͢Δͱ͖ʹ͏ • ಛఆͷ݅Λຬͨ͢ه߸ྻΛݟ͚ͭΔ • /^[a-z]*-[0-9]*/ Έ͍ͨͳͭʢRubyʣ • ʢ”0ճҎ্ͷจࣈͷ܁Γฦ͠”-“0ճҎ্ͷࣈͷ܁Γฦ͠”ʣ
• ྫɿ”potato-1”, “tomato-2”, “carrot-3” • *ͱ͔ͬͯΔ͚Ͳ͜ΕͬͯԿʁ
ਖ਼نදݱͷ४උ • *ɿ0ճҎ্ͷ܁Γฦ͠ɿελʔดแ • +ɿ1ճҎ্ͷ܁Γฦ͠ • ()ɿه߸ྻΛ1ͭͷه߸ͱΈͳ͢ʢؙׅހɼύʔϨϯʣ • |ɿ۠ΒΕͨه߸ͷҙͷ1ه߸Λද͢ʢॎɼόʔςΟΧϧόʔʣ •
ྫɿ(ab)|c -> ab, c
ਖ਼نදݱͷ४උ - ελʔดแ • ه߸ͷू߹Λɹͱ͢Δ • ྫɿ • ɹͷελʔดแɹɹ… ۭจࣈྻɹͱɹɹʹؚ·ΕΔه߸Λͬͯ࡞ΕΔ͋ΒΏΔه߸ྻ͔ΒͳΔແݶू߹
ʢɹɹ ʹؚ·ΕΔه߸Λͬͯ࡞ΕΔ͋ΒΏΔه߸ྻ͔ΒͳΔແݶू߹ɿɹɹ ʣ 0ճҎ্ͷ܁Γฦ͠ = {a, b} = { , a, b, aa, ab, ba, bb, aaa, . . . } + = {a, b} 0 = { } = i=0 i + = i=1 i
ਖ਼نදݱͷ४උ - ࿈ • ɹɹɹɹɹɹɹɹɹͷͱ͖ • ࿈ • ݴޠɹ ͱݴޠɹ
ͷ࿈ • ಛघͳ߹ • ۭจࣈྻͷΈ͔ΒͳΔू߹ɹ , ۭू߹ x = ”aa”, y = ”bb” xy = ”aabb” L1 L2 L1 L2 = {xy|x L1 , y L2 } L1 L = L1 , L1 L = L L ۭू߹ͱͷ࿈ཱ͠ͳ͍
ਖ਼نදݱͱՁͳ༗ݶΦʔτϚτϯ • ઌ΄Ͳ֬ೝͨ͠ҎԼͷૢ࡞ʢʁʣΛߦ͏༗ݶΦʔτϚτϯ • ਖ਼نදݱͱՁͳΦʔτϚτϯ • ૢ࡞ʢʁʣ • ελʔดแ •
ؙׅހ • ॎ • ࿈ ਤɿ͡ΊֶͯͿ ΦʔτϚτϯͱݴޠཧΑΓ
ࢀߟࢿྉ • ౻ݪڿ. ͡ΊֶͯͿΦʔτϚτϯͱݴޠཧ. ग़൛, 2015, 176p. • ͜ͷษڧձͰಡΉ͜ͱʹͳ͍ͬͯΔຊ •
ాӻ࣍, ԣو. ΦʔτϚτϯɾݴޠཧ. ୈ2൛, ग़൛, 2013, 214p. • ษڧձͰಡΜͰΔຊΑΓৄ͍͠
͓·͚ɿू߹ͱ
ू߹ͱԿ͔ • ֬ఆ͞Εͨରͷू·Γ • ɹɹɹू߹ • ू߹ͷཁૉʹॏෳೝΊΒΕͳ͍ • ɹɹɹू߹Ͱͳ͍ •
ू߹ʹೋछྨ͋Δ • ༗ݶू߹ʢfinite setʣɿཁૉ͕༗ݶݸ • ແݶू߹ʢinfinite setʣɿཁૉ͕ແݶݸ
ू߹ʹؔ͢Δه๏ • ू߹ͷఆٛํ๏ʹ2छྨ͋Δ • ֎Ԇతఆٛɿ • ू߹ͷཁૉΛྻڍ͢Δ͜ͱͰू߹Λఆٛ • ແݶू߹Λهड़Ͱ͖ͳ͍ •
แతఆٛɿ • ू߹ͷཁૉ͕ຬͨ͢ੑ࣭Λࣔ͢͜ͱͰू߹Λఆٛ
ू߹ʹؔ͢Δه๏ • ͋Δಛఆͷཁૉ͕͋Δಛఆͷू߹ʹؚ·Ε͍ͯΔ͔ • , • ͋Δಛఆͷू߹͕͋Δಛఆͷू߹ʹؚ·Ε͍ͯΔ͔ • ɹɹɹ ʢ෦ू߹ʣ
• ͔ͭAͱB͕ҟͳΔू߹ͷͱ͖: ʢਅ෦ू߹ʣ • ఆٛ͞ΕΔԋࢉ • • ࠩ • ੵ A B U a A a / A B A B A B A
͓·͚ɿζϯυίΩϤγΛडཧ͢Δ༗ݶΦʔτϚτϯ
ζϯυίΩϤγΛडཧ͢Δܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯ ΩϤγ * • https://gist.github.com/himkt/ef310672b6918288cadff1ba0a06061b q0 q4 q3 q2 q5
q6 q1 ζϯ ζϯ ζϯ ζϯ υί ΩϤγ
ζϯυίΩϤγΛडཧ͢Δܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯ ΩϤγ * • https://gist.github.com/himkt/ef310672b6918288cadff1ba0a06061b ζϯ ζϯ ζϯ ζϯ υί
ΩϤγΛೖྗ q0 q4 q3 q2 q5 q6 q1 ζϯ ζϯ ζϯ ζϯ υί ΩϤγ
ζϯυίΩϤγΛडཧ͢Δܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯ ΩϤγ * • https://gist.github.com/himkt/ef310672b6918288cadff1ba0a06061b q0 q4 q3 q2 q5
q6 q1 ζϯ ζϯ ζϯ ζϯ υί ΩϤγ ζϯ ζϯ ζϯ ζϯ υί ΩϤγΛೖྗ
ζϯυίΩϤγΛडཧ͢Δܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯ ΩϤγ * • https://gist.github.com/himkt/ef310672b6918288cadff1ba0a06061b q0 q4 q3 q2 q5
q6 q1 ζϯ ζϯ ζϯ ζϯ υί ΩϤγ ζϯ ζϯ ζϯ ζϯ υί ΩϤγΛೖྗ
ζϯυίΩϤγΛडཧ͢Δܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯ ΩϤγ * • https://gist.github.com/himkt/ef310672b6918288cadff1ba0a06061b q0 q4 q3 q2 q5
q6 q1 ζϯ ζϯ ζϯ ζϯ υί ΩϤγ ζϯ ζϯ ζϯ ζϯ υί ΩϤγΛೖྗ
ζϯυίΩϤγΛडཧ͢Δܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯ ΩϤγ * • https://gist.github.com/himkt/ef310672b6918288cadff1ba0a06061b q0 q4 q3 q2 q5
q6 q1 ζϯ ζϯ ζϯ ζϯ υί ΩϤγ ζϯ ζϯ ζϯ ζϯ υί ΩϤγΛೖྗ
ζϯυίΩϤγΛडཧ͢Δܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯ ΩϤγ * • https://gist.github.com/himkt/ef310672b6918288cadff1ba0a06061b q0 q4 q3 q2 q5
q6 q1 ζϯ ζϯ ζϯ ζϯ υί ΩϤγ ζϯ ζϯ ζϯ ζϯ υί ΩϤγΛೖྗ
ζϯυίΩϤγΛडཧ͢Δܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯ ΩϤγ * • https://gist.github.com/himkt/ef310672b6918288cadff1ba0a06061b q0 q4 q3 q2 q5
q6 q1 ζϯ ζϯ ζϯ ζϯ υί ΩϤγ ζϯ ζϯ ζϯ ζϯ υί ΩϤγΛೖྗ
ζϯυίΩϤγΛडཧ͢Δඇܾఆੑ༗ݶΦʔτϚτϯ q0 q3 q2 q1 ΩϤγ υί ζϯ ζϯ