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パターン認識と機械学習 〜指数型分布族とノンパラメトリック〜
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Mitsuki Ogasahara
July 11, 2014
Science
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パターン認識と機械学習 〜指数型分布族とノンパラメトリック〜
株式会社サイバーエージェントのPRML輪読会で発表した内容です
Mitsuki Ogasahara
July 11, 2014
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Transcript
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ϕϧψʔΠࢦܕ͔ʁ ! w ࠷ऴతʹɺ ! w ͱͳΓɺࣜ ͱରԠͨ͠ Bern
( x | µ ) = µx(1 µ )1 x
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࠷ਪఆ w ࢦܕͷҰൠܗͷࣜ ͔Βɺ ࠷ਪఆྔБΛٻΊΔ w ಠཱʹಉʹै͏σʔλू߹9ʹ͍ͭͯߟ͑Δͱɺ ͜ͷؔ !
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ΨεΛσʔλʹͯΊͯɺЖɾМ?Λਪఆͨ͠ ˠσʔλ͕ଟๆੑͩͱɺΨεͰଊ͑ΒΕͳ͍ w ϊϯύϥϝτϦοΫ w ͷܗঢ়ʹஔ͘Ծఆ͕গͳ͍ w ྫ ଟๆੑͩͱ͔୯ๆੑͳͲͷԾఆஔ͔ͳ͍
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ώετάϥϜີਪఆ๏ w ࣍ݩɾ̎࣍ݩఔͷ؆୯ͳՄࢹԽʹཱͭɺ ؆ศͳํ๏ w ͜ͷΞϓϩʔν͔Βɺ࣍ͷ͕̎ͭΘ͔Δ w ͋Δͷ֬ີΛਪఆ͢Δʹɺۙͷ؍ଌͷΛߟྀ͢Δ ඞཁ͕͋Δ w
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Χʔωϧີਪఆ๏ w Ҏ্ΑΓɺ࣍ͷີਪఆͷ͕ؔࣜಘΒΕΔ ! w ֬ີQ Y Λਪఆ͢ΔͨΊʹɺ,ͱ7Λਪఆ͢Δ w ,ΛݻఆͰ7Λਪఆ
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! w ҰลIͷཱํମͳͷͰɺ7I?%ͱͳΓɺ K = K X n=1 k ✓ x xn h ◆ p( x ) = 1 N K X n=1 1 hD k ✓ x xn h ◆
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ਤXXXPDXUJUFDIBDKQJOEFYQIQ NPEVMF(FOFSBMBDUJPO%PXO-PBEpMF QEGUZQFDBMΑΓ p( x ) = K NV
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ࣄલɺશͯͷ؍ଌͷ͏ͪΫϥεʹଐ͢Δ؍ଌ ! w ɺͦͷΫϥεʹଐ͢Δ؍ଌͰͷ֬ີΑΓɺ p(Ck | x ) = p( x |Ck)p(Ck) p( x ) p( x ) = K NV p(Ck) = Nk N p( x |Ck) = Kk NkV
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