(2026) Quelle(s) mathématique(s) dans la "grande" culture?

Intervention pour la journée APMEP de la régionale de Nantes au lycée Lycée Malraux à Allonnes (72)

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1. Quelle(s) mathématique(s) dans la “grande” culture? Roger Mansuy Journées APMEP régionale de Nantes 2026
2. Dans les manifestations culturelles classiques (arts, humanités), on observe deux types d’apparition des mathématiques: • à travers les personnes (réelles ou imaginaires) qui pratiquent les mathématiques • à travers les sujets mathématiques (concepts, résultats, démarches...)
3. Dans les manifestations culturelles classiques (arts, humanités), on observe deux types d’apparition des mathématiques: • à travers les personnes (réelles ou imaginaires) qui pratiquent les mathématiques ▷ Des biographies souvent essentialisées pour n’être réduites qu’à des éléments caricaturaux en gommant les aspects sociaux, historiques ou culturels ▷ Des stéréotypes pour faire un personnage facilement identifiable avec des défauts exagérés • à travers les sujets mathématiques (concepts, résultats, démarches...) ▷ Certains sujets exploités à bon escient mais d’autres choisis par erreur ou sans pertinence
6. Église Grégoire de Nysse, San Francisco Mark Dukes (2009)
10. Portrait de Luca Pacioli, Jacopo de’ Barbari (vers 1500) Museo nazionale di Capodimonte, Naples
12. De divina proportione, Luca Pacioli, (1498) Rhombicuboctaèdre, Genève Ms. l.e. 210
13. Nicolaus Petri van Deventer, Hendrik Goltzius (1595)
14. Euclide, Elementa geometri, (1482)
15. Le carré du côté d’un triangle équilatéral est le triple du carré du rayon du cercle circonscrit: R = √ 3 3 c
16. Table du géomètre, Jean Bertholle (vers 1990) Musée des beaux-arts, Dijon
17. Pi piquant n°11, 1=1,5°, François Morellet (2001) Musée des beaux-arts, Angers Pi Rococo n°12, 1=30°, François Morellet (1998) Musée des beaux-arts, Besançon
18. So many things, Anne Sofie von Otter (2016)
19. Extrait des paroles: Sweet gentle and sensitive man With an obsessive nature and deep fascination for numbers And a complete infatuation with the calculation of π Oh he loves, he loves, he loves He does love his numbers And they run, they run, they run him In a great big circle In a circle of infinity 3.14159 26535897932 3846264 3383279 [...]
20. Théodore nous avait tracé quelques figures à propos de racines et nous avait montré que celles de trois pieds et de cinq pieds ne sont point pour la longueur commensu- rables avec celle d’un pied, et, les prenant ainsi, l’une après l’autre, il était allé jusqu’à celle de dix-sept pieds et il s’était, je ne sais pourquoi, arrêté là. Théététe, Platon
21. Une proposition d’explication par Isabella Grigoryevna Bashmakova, Изабелла Григорьевна Башмакова, (1921–2005).
22. Considérons d un entier impair tel que √ d = p q avec p ∧ q = 1, soit p2 = dq2. En écrivant p = 2n + 1, q = 2m + 1, cela se réécrit (2n + 1)2 = d(2m + 1)2, puis 8n(n+1) 2 − 8dm(m+1) 2 = d − 1. Ainsi, d ≡ 1 mod 8, et donc d / ∈ {3, 5, 7, 11, 13, 15}.
23. Théorème de Narcisse, Jean-Michel Othoniel (2021) Petit Palais, Paris Nudos Salvaje, Aubin Arroyo (2015)
27. Théorème d’Alexandroff, Georges Mathieu (1955) Museum of Modern Art, New York
28. Tree Mountain, Ágnes Dénes (1992-96) Ylojarvi, Finland
29. Simon Beck
30. Venn diagrams (under the spotlight), Amalia Pica (2011) Tate, Londres
31. Art Math Politique
32. Art Math Politique Amalia Pica
33. A ∩ B ∩ C, Amalia Pica (2013) Solomon R. Guggenheim Museum, New York
35. ▷ Couper un triangle par une droite de sorte que les deux moitiés aient même aire et même périmètre. ▷ Peut-on tracer un cube tel que sept de ses sommets appartiennent à la surface d’un cône ? ▷ Soit un cercle et deux points hors du cer- cle. Comment construire un cercle passant par ces deux points et tangent au premier cercle ?
37. En guise de conclusion... Oeuvres poétiques, Jacques Peletier du Mans (1547)