希望休勤務を考慮したシフト作成

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1. 0 希望休勤務を考慮したシフト作成 2025-06-20 第124回NearMe技術勉強会 Ryota Matsumoto
2. 1 ⽬次 • ⾃⼰紹介 • シフトスケジューリングと数理最適化 • 定式化 • ハード制約とソフト制約 • 具体例 • まとめ 1/28
3. 2 ⾃⼰紹介 松本 遼⼤ (まつもと りょうた) 所属：東京理科⼤学 理学研究科 応⽤数学専攻 修⼠1年 学部時代 ：数理統計、機械学習 研究分野：組合せ最適化 (なかでもパッキング問題) 趣味：体を動かすこと(野球‧バドミントン‧ランニング) 最近ハマっていること：家でYouTubeの10分間筋トレ 2/28
4. 3 シフトスケジューリング • シフトスケジューリング問題とは ◦ 従業員の希望をもとに「どの従業員が‧いつ‧どのシフトに⼊るか」 を決定する問題のこと • シフトの作成を⼿作業でやると⼿間がかかり、⾯倒.... →数理最適化を⽤いることで、シフトをコンピュータが作成する 3/28
5. 4 最適化問題 • ある与えられた条件下で、 ⽬的関数を最⼤化または最⼩化するような解を求める問題 4/28
6. 5 数理最適化のアプローチ 現実問題 最適化問題 最適化結果 問題解決 定式化 ソルバーによる求解 採用 修正 5/28
7. 6 数理最適化の定式化 コンピュータが計算できるよう、現実問題を数式に変換 現実問題 最適化問題 定式化 6/28
8. 7 シフトスケジューリングと数理最適化 • 数理最適化では、 ◦ 「どの従業員が‧いつ‧どのシフトに⼊るか」→ 決定変数 ◦ 考慮しなければいけない条件 → 制約条件 ◦ どんなスケジュールを作成したいか→⽬的関数 → 制約条件を満たしながら、⽬的関数を最⼤化もしくは最⼩化する 7/28
9. 8 制約条件 • 考慮しなければいけない条件 ◦ 労働基準法 ◦ 従業員の休みたい⽇ 8/28
10. 9 1ヶ⽉間のシフトスケジュール定式化 ⽬的関数 minimize Σ( あるd⽇の必要な⼈員と実際の⼈員の誤差 ) ←⼩さくしたい (d=1,2,...,31) 制約条件 ‧労働基準法 ‧各従業員の休みたい⽇ 9/28
11. 10 問題点 • 従業員の休みたい⽇を全て採⽤すると、シフトが全然埋まらないことも.... → 制約条件を考え直す必要がある 10/28
12. 11 希望休勤務 • 休みたい⽇の希望出したけど勤務しないといけない ◦ 例：前⽥さんは17⽇と20⽇の休みの希望を出したけど、17⽇は勤務することに なっている → 希望休勤務も場合によっては必要 11/28
13. 12 ハード制約 と ソフト制約 • 制約 ◦ ハード制約：必ず守らないといけない条件 ▪ 労働基準法 ◦ ソフト制約：なるべく守るべき条件 ▪ 各従業員の休みたい⽇ • 例 前⽥さんは今⽉の17⽇と20⽇休みたい 12/28
14. 13 1ヶ⽉間のシフトスケジュール定式化 ⽬的関数 minimize Σ( あるd⽇の必要な⼈員と実際の⼈員の誤差 ) (d=1,2,...,31) 制約条件 ‧労働基準法 ‧各従業員の休みたい⽇ 13/28
15. 14 1ヶ⽉間のシフトスケジュール定式化 ⽬的関数 minimize Σ( あるd⽇の必要な⼈員と実際の⼈員の誤差 ) (d=1,2,...,31) 制約条件 (ハード)労働基準法 (ソフト)各従業員の休みたい⽇ 14/28
16. 15 1ヶ⽉間のシフトスケジュール定式化 ⽬的関数 minimize Σ( あるd⽇の必要な⼈員と実際の⼈員の誤差 ) ＋ α ×(希望休勤務回数) (d=1,2,...,31) 制約条件 (ハード)労働基準法 ソフト制約をペナルティ項として⽬的関数に⼊れる 15/28
17. 16 1ヶ⽉間のシフトスケジュール定式化 ⽬的関数 minimize Σ( あるd⽇の必要な⼈員と実際の⼈員の誤差 ) ＋ α ×(希望休勤務回数) (d=1,2,...,31) 制約条件 (ハード)労働基準法 ソフト制約をペナルティ項として⽬的関数に⼊れる αの値によって希望休勤務させたいか操作できる 16/28
18. 17 具体例 ある1⽇のシフトで3⼈必要 2⼈は勤務予定だが、残りの1⼈は休みの希望を出している この時、希望通り休ませるのか、勤務させるのか 希望通り休み 17/28
19. 18 α = 2のとき ある1⽇のシフトで3⼈必要 (必要な⼈員と実際の⼈員の誤差 ) ＋ α ×(希望休勤務回数) =(3−2)＋2×0 =1 希望通り休み 18/28
20. 19 α = 2のとき ある1⽇のシフトで3⼈必要 (必要な⼈員と実際の⼈員の誤差 ) ＋ α ×(希望休勤務回数) =(3−3)＋2×1 =2 休み希望出したけど 勤務 19/28
21. 20 α = 2のとき(まとめ) ある1⽇のシフトで3⼈必要 (ⅰ)希望通り休ませる (誤差) ＋ α (希望休勤務回数) =(3−2)＋2×0 =1 最⼩化なのでこっちが最適解 (ⅱ)休ませない (誤差) ＋ α (希望休勤務回数) =(3−3)＋2×1 =2 20/28
22. 21 α = 0.5のとき ある1⽇のシフトで3⼈必要 (必要な⼈員と実際の⼈員の誤差 ) ＋ α ×(希望休勤務回数) =(3−2)＋0.5×0 =1 希望通り休み 21/28
23. 22 α = 0.5のとき ある1⽇のシフトで3⼈必要 (必要な⼈員と実際の⼈員の誤差 ) ＋ α ×(希望休勤務回数) =(3−3)＋0.5×1 =0.5 休み希望出したけど 勤務 22/28
24. 23 α = 0.5のとき(まとめ) ある1⽇のシフトで3⼈必要 (ⅰ)希望通り休ませる (誤差) ＋ α (希望休勤務回数) =(3−2)＋0.5×0 =1 (ⅱ)休ませない (誤差) ＋ α (希望休勤務回数) =(3−3)＋0.5×1 =0.5 最⼩化なのでこっちが最適解 23/28
25. 24 まとめ パラメータ α によってシフト作成者の意思が反映できる • 従業員の希望休を優先したい     → α を⼤きくするべき (よりハードに) • とにかくシフトの不⾜を無くしたい  → α を⼩さくするべき (よりソフトに) ⚠注意 • α = 0 にすると希望休を無視したシフトになる • α < 0 にすると希望休勤務を優先したシフトになる 24/28
26. 25 まとめ • α < 0 にすると希望休勤務を優先したシフトになる →別の⽬的で活かせる 例：ベテランの前⽥さんを12⽇(忙しい⽇)に勤務させたい ある希望⽇を なるべく休ませたい→ α > 0 なるべく働かせたい→ α < 0 25/28
27. 26 ソフト制約 の メリット‧デメリット メリット • 実⾏可能解が増える • ⼈間の意思が反映できる デメリット • ソルバーの計算時間増加 • パラメータの調整が難しい 26/28
28. 27 Thank you