Upgrade to Pro
— share decks privately, control downloads, hide ads and more …
Speaker Deck
Features
Speaker Deck
PRO
Sign in
Sign up for free
Search
Search
ビジュアライゼーションと数学 〜 すうがくむかしばなし 負の数・複素数編 〜 / Visual...
Search
北䑓如法
June 26, 2022
Science
0
530
ビジュアライゼーションと数学 〜 すうがくむかしばなし 負の数・複素数編 〜 / Visualization-and-mathematics-OSH2022
ビジュアライゼーションと数学 〜 すうがくむかしばなし 負の数・複素数編 〜
オープンセミナー2022@広島
2022/06/25(土)
#OSH2022
北䑓如法
June 26, 2022
Tweet
Share
More Decks by 北䑓如法
See All by 北䑓如法
初心者、電子工作に入門。 Python Charity Talks 2021.09 / A beginner started electronic handicraft - Python Charity Talks 2021.09
nyoho
0
13k
Next.js + Heroku + Dockerでも玉ねぎの汁で涙が出んように 〜PyCon mini Hiroshima サイト構築の一コマ〜 / Avoiding onion essence with Next.js + Heroku + Docker -- development of the site of PyCon mini Hiroshima
nyoho
0
350
SageMathで数学の力を上げます PyCon mini Hiroshima 2019 / Enlarge your ability of mathematics with SageMath
nyoho
1
650
Python初心者がPyTorchをいじって機械学習の計算してみた PyCon mini Hiroshima 2018 / Python-newbies machine learning learning with PyTorch
nyoho
2
1.1k
RubyKaigi 2017 の告知 / A notification of RubyKaigi 2017 at WTM100
nyoho
0
2k
数式の書けるMastodonその名もMathtodon を作った (#OSO2017 懇親会LT) / Introduction to Mathtodon
nyoho
2
1.5k
秋深しポッドキャストをやっていき / Yatteiking Podcast 2016 Autumn OSC 2016 Hiroshima
nyoho
0
640
まるポケサーチを作った。あるいは幾何・地図系JavaScriptライブラリの紹介
nyoho
0
1.5k
ぽまいらははてブを甘う見すぎちょるっ
nyoho
0
480
Other Decks in Science
See All in Science
01_篠原弘道_SIPガバニングボード座長_ポスコロSIPへの期待.pdf
sip3ristex
0
520
「美は世界を救う」を心理学で実証したい~クラファンを通じた新しい研究方法
jimpe_hitsuwari
1
130
2025-06-11-ai_belgium
sofievl
1
110
機械学習 - 授業概要
trycycle
PRO
0
190
academist Prize 4期生 研究トーク延長戦!「美は世界を救う」っていうけど、どうやって?
jimpe_hitsuwari
0
140
機械学習 - SVM
trycycle
PRO
1
820
統計学入門講座 第4回スライド
techmathproject
0
140
IWASAKI Hideo
genomethica
0
110
07_浮世満理子_アイディア高等学院学院長_一般社団法人全国心理業連合会代表理事_紹介資料.pdf
sip3ristex
0
470
データベース10: 拡張実体関連モデル
trycycle
PRO
0
680
データベース05: SQL(2/3) 結合質問
trycycle
PRO
0
700
深層学習を用いた根菜類の個数カウントによる収量推定法の開発
kentaitakura
0
160
Featured
See All Featured
The Cult of Friendly URLs
andyhume
79
6.4k
Distributed Sagas: A Protocol for Coordinating Microservices
caitiem20
331
22k
[RailsConf 2023] Rails as a piece of cake
palkan
55
5.6k
Optimising Largest Contentful Paint
csswizardry
37
3.3k
Visualization
eitanlees
146
16k
The Invisible Side of Design
smashingmag
299
51k
Embracing the Ebb and Flow
colly
86
4.7k
GraphQLとの向き合い方2022年版
quramy
46
14k
Six Lessons from altMBA
skipperchong
28
3.8k
Imperfection Machines: The Place of Print at Facebook
scottboms
267
13k
Code Reviewing Like a Champion
maltzj
524
40k
Chrome DevTools: State of the Union 2024 - Debugging React & Beyond
addyosmani
7
700
Transcript
ϏδϡΞϥΠθʔγϣϯͱֶ Φʔϓϯηϛφʔ2022@ౡ 2022/06/25() 㝳๏ (͖͍ͨͩΏ͖ͷΓ) ʙ͢͏͕͘Ή͔͠ͳ͠ෛͷɾෳૉฤʙ
ࣗݾհ
None
͋Μͨ͊୭ͳΜ? • 㝳๏ (͖͍ͨͩΏ͖ͷΓ) • (ʮ๏ʯΛԻಡΈͯ͠) ʹΐ΄͏, Nyoho • ༵ϓϩάϥϚ
• ֶ (ౡେֶେֶӃਓؒࣾձՊֶݚڀՊ) • ϋΠύɾϝσΟΞɾτϥϯεϨʔλ • ౡหਧ͖ସ͑γϦʔζ
ݕࡧ ৄ͘͠ iPad ౡห
ʮ͜Μͳײ͡ͷ͕ग़͖ͯ·͢ɻʯ
ݕࡧ ࠷ۙ ؟ڸࢢ ౡݶఆCM
ౡΧʔϓ ಊྛᠳଠબख
ࠓ: ϏδϡΞϥΠθʔγϣϯͱֶ
ಥવͰ͕͢
ݟ͑ΔΑ͏ʹ͢Δ͜ͱ = ՄࢹԽ = visualization
Visualization • visual (ϏδϡΞϧ, ܗ༰ࢺ) ʹݟ͑Δɺࢹ֮ͷ • visualize (ϏδϡΞϥΠζ, ಈࢺ)
ʹݟ͑ΔΑ͏ʹ͢Δɺࢹ֮Խ͢Δ • visualization (ϏδϡΞϥΠθʔγϣϯ, ໊ࢺ) ʹݟ͑ΔΑ͏ʹ͢Δ͜ͱ
visualization
visualization /vìʒuəlaizéiʃən/ [ͼ͡Ύ͋Β͍͍ͥ͠ΐΜ]
ՄࢹԽ
ࠓճ୯ͳΔϏδϡΞϥΠθʔ γϣϯͰͳ͘
ֶͱ ϏδϡΞϥΠθʔγϣϯͱͷ
ͷࢢຽݖ֫ಘͱ ϏδϡΞϥΠθʔγϣϯ
ෛͷ ෳૉ ຊͷϝχϡʔ
None
ϏδϡΞϥΠθʔγϣϯͱ ෛͷ
ෛͷ • ํఔࣜͷʮʯͱͯ͠ʮղʯͱͯ͠ͳ͔ͳ͔ड͚ೖΕΒΕͳ͔ͬͨɻ • ܭࢉํ๏ΒΕ͍ͯͨͷʹɻ
ෛͷͷܭࢉ • ݱͰɺ;ͱʮͯʯͱࢥ͏͜ͱɻ • (࣮͜͜໘ന͍ (ࠓলུ)) ( 1) ( 1)
= +1
3ੈل͝Ζ Τδϓτ • σΟΦϑΝϯτε 200–284 • ਖ਼ͷ༗ཧͷΈΛղͱͯ͠ೝΊΔɻ • ଞࣺͯΔɻ
7ੈلɾ12ੈل Πϯυ • 7ੈل • ਖ਼ͷΛࢿ࢈ɺෛͷΛआۚΛද͢ͷʹ͏ɻ • (आۚʹΘΕ͍ͯͨ!) • 12ੈل
όʔεΧϥ • ਖ਼ͷͷฏํࠜʹϓϥεϚΠφε྆ํ͋Δͱؾ͘ • ʮෛͷͷղෆదɻղͱͯ͠࠾͞Εͳ͍ɻਓʑෛͷͷղΛೝΊ ͳ͍ɻʯ
9ੈل Ξϥϒ • Πϯυֶͷෛͷͷԋࢉنଇਫ਼௨͍ͯͨ͠ɻ • ͔͠͠ɺෛͷΛड͚ೖΕͳ͔ͬͨɻ
17ੈل σΧϧτ René Descartes (1596—1650) • ҼఆཧͰଟ߲ࣜͷ࣍ΛԼ͛ΔͨΊʹෛͷղར༻ • ͔͠͠ෛͷͷղ false
root (ؒҧͬͨղ) ͱ͢Δ
17ੈل ύεΧϧ Blaise Pascal (1623—1662) • ʮ0 ͔Β 4 ΛҾ͘ͳΜͯφϯηϯεͩʯ
0 4 = 4
Ξʔϊϧυ(ύεΧϧͷ༑ୡ) • ʮൺʯΛߟ͑ͯΈΔͱ • ʮେ͖͍ : খ͍͞ʯͱ͍͏ൺͱʮখ͍͞ : େ͖͍ʯͱ͍͏ൺ͕͍͠ ͳΜ͓͔͍ͯ͠
by ύεΧϧ 1 : 1 = 1 : 1
ͳ͔ͳ͔ղͱͯ͠ೝΊΒΕͳ͍
ͦΜͳத……
16ੈل εςϏϯ Simon Stevin (1548–1620) • ෛͷͱͯ͠͏ • ෛͷͷղड͚ೖΕΔ •
ʮฏํࠜɺແཧɺෛͷͳͲͯ͢ʮʯͱͯ۠͠ผͤͣѻΘΕΔ ͖ʯ
17ੈل δϥʔϧ Albert Girard (1595 — 1632) • ෛͷʮޙΖʹΔ͜ͱʯΛද͢ɻ •
ʮϓϥεه߸Ͱલਐ͢Δͱ͖ɺϚΠφεه߸ͰΔɻʯ • ෛͷͷزԿֶతͳղऍ • ͭ·ΓෛͷͷϏδϡΞϥΠθʔγϣϯ
δϥʔϧ • ͨͿΜ͜͏ݴͬͨ Μ͡Όͳ͍͔ܶ
͔ͦ͠͠ͷޙ
19ੈل υŋϞϧΨϯ Augustus De Morgan (1806–1871) • ͕56ࡀɺଉࢠ29ࡀɻԿޙʹ2ഒʹ? • (2લ!)
• υŋϞϧΨϯʮෆ߹ཧͩ!ʯ 56 + x = 2(29 + x) x = 2
19ੈل υŋϞϧΨϯ • ͕56ࡀɺଉࢠ29ࡀɻԿલʹ2ഒʹ? • υŋϞϧΨϯʮ͜ΕͳΒOKʯ 56 x = 2(29
x) x = 2
17ੈل δϥʔϧ Albert Girard (1595 — 1632) • ෛͷʮޙΖʹΔ͜ͱʯΛද͢ •
ෛͷͷزԿֶతͳղऍ • ͭ·ΓෛͷͷϏδϡΞϥΠθʔγϣϯ
ෛͷ ෳૉ ຊͷϝχϡʔ
ෛͷ ෳૉ ຊͷϝχϡʔ
None
ϏδϡΞϥΠθʔγϣϯͱ ෳૉ
ෳૉͱ?
ෳૉ i2 = 1 i ڏ୯Ґ x2 = 1 (x2
+ 1 = 0) ͷղ Λ࣮ʹ͚Ճ͑ͨମܥ i
2ͯ͠ϚΠφε1?? • Ͳ͏͓͔͠ͳͩͳɻ • ͜ͷੈͷͷͰͳ͍ͳɻ • ͦΜͳߟ͍͍͑ͯͷ? • ͦΜͳʮ͋Δʯͷ? •
Ͳ͜ʹ͋Δͷ? • ܭࢉͰ͖Δ͚Ͳ… i2 = 1
ͦΜͳத……
ΞϧΨϯ Jean Robert Argand (1768 — 1822) • ͜ͷෳૉͷҧײΛݟࣄʹ১ɻ •
ͦΕ·ͰͳΜ͔Α͘Θ͔Βͳ͍ԾతͳͩͱࢥΘΕ͍ͯͨෳૉ͕Ұؾʹ ΘΕΔΑ͏ʹͳΔͷʹଟେͳӨڹΛ༩͑ͨɻ • ΞϧΨϯਤ (Argand diagram)
ΞϧΨϯਤ Argand diagram • ෳૉͷϏδϡΞϥΠθʔγϣϯ
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
None
( 1) ※ ͜͜Ξχϝʔγϣϯ͍ͯͨ͠ɻ
( 1) ( 1) =1 ͱ͍͏͜ͱʮϚΠφεഒʯͬͯ ճసͬͯ͜ͱͳΜ͡Όʜ ※ ͜͜Ξχϝʔγϣϯ͍ͯͨ͠ɻ
͡Ό͋iഒͬͯʜ ·͔͞ʜ ( 1) =i2 ※ ͜͜Ξχϝʔγϣϯ͍ͯͨ͠ɻ
i ͟Θɾɾɾ ͟Θɾɾɾ ͟Θɾɾɾ ͟Θɾɾɾ ͡Ό͋iഒͬͯʜ ·͔͞ʜ ※ ͜͜Ξχϝʔγϣϯ͍ͯͨ͠ɻ
i i = 1 ͡Ό͋iഒͬͯʜ ·͔͞ʜ ※ ͜͜Ξχϝʔγϣϯ͍ͯͨ͠ɻ
i ഒ = 90ճస
ࠓͷ·ͱΊ • ֶͷ֓೦ͷϏδϡΞϥΠθʔγϣϯ • ֓೦͕ड͚ೖΕΒΕΔ͔ɺࢢຽݖΛಘΔ͔ • ७ਮͳֶͷੈքͰ͢Βɺ֓೦͕ʮड͚ೖΕΒΕΔʯ͜ͱʹϏδϡΞϥΠ θʔγϣϯɺՄࢹԽ͕ॏཁɻ • ʮΘ͔ͬͨؾ͕͢ΔʯʮΘ͔ΔʯͱԿ͔
• ֶͬͯʮཧతʹਖ਼͍͠ʯ͚ͩͰͳ͍ • ͕͕ͪͪͷཧͰͳֶ͍ͷ࢟
ࢀߟจݙ • ଜढ़Ұ, ʰఱ࠽ֶऀ͜͏ղ͍ ͨɺ͜͏ੜ͖ͨʱ, ߨஊࣾબॻϝν Τ, 2001 • Morris
Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, Vol. 1, Oxford University Press, 1990. • The MacTutor History of Mathematics archive, http://www- history.mcs.st-andrews.ac.uk/
͋Γ͕ͱ͏͍͟͝·ͨ͠ʔ
ࠓͷ·ͱΊ • ֶͷ֓೦ͷϏδϡΞϥΠθʔγϣϯ • ֓೦͕ड͚ೖΕΒΕΔ͔ɺࢢຽݖΛಘΔ͔ • ७ਮͳֶͷੈքͰ͢Βɺ֓೦͕ʮड͚ೖΕΒΕΔʯ͜ͱʹϏδϡΞϥΠ θʔγϣϯɺՄࢹԽ͕ॏཁɻ • ʮΘ͔ͬͨؾ͕͢ΔʯʮΘ͔ΔʯͱԿ͔
• ֶͬͯʮཧతʹਖ਼͍͠ʯ͚ͩͰͳ͍ • ͕͕ͪͪͷཧͰͳֶ͍ͷ࢟