Upgrade to Pro
— share decks privately, control downloads, hide ads and more …
Speaker Deck
Features
Speaker Deck
PRO
Sign in
Sign up for free
Search
Search
偏光で理解する重ね合わせ状態
Search
gyu-don
May 28, 2018
Technology
0
1.2k
偏光で理解する重ね合わせ状態
OpenQL LT会の15分LTで発表させていただきました。量子コンピュータの基本である重ね合わせ状態を、古典光学の偏光を使って理解しよう、という試みです。
gyu-don
May 28, 2018
Tweet
Share
More Decks by gyu-don
See All by gyu-don
フロントエンド初心者がサクッとReactに入門する
gyudon
0
150
任意の2 qubitユニタリのゲートでの実装〜KAK分解を使って〜
gyudon
0
700
【Blueqat Summit】Re:ゼロから始める量子プログラミング
gyudon
0
630
Shorのアルゴリズム
gyudon
23
7.5k
Blueqat♥量子化学
gyudon
0
1.2k
arXivQurationのご紹介
gyudon
0
190
Other Decks in Technology
See All in Technology
OR学会2024秋_短期収益と将来のオフ方策評価性能を考慮したクーポン割当方策混合比の決定
recruitengineers
PRO
4
460
AIで変わるテスト自動化:最新ツールの多様なアプローチ/ 20240910 Takahiro Kaneyama
shift_evolve
0
210
Developer Experienceを向上させる基盤づくりの取り組み事例集
coconala_engineer
0
140
「自動テストのプラクティスを効果的に学ぶためのカードゲーム」 ( #sqip2024 )
teyamagu
PRO
2
180
CRTO/CRTL/OSEPの比較・勉強法とAV/EDRの検知実験
chayakonanaika
1
1.1k
持続可能なソフトウェア開発を支える『GitHub CI/CD実践ガイド』
tmknom
6
1.3k
なにもしてないのにNew Relicのデータ転送量が増えていたときに確認したこと
tk3fftk
2
220
Jetpack Compose Modifier 徹底解説 / Jetpack Compose Modifier
wiroha
0
180
再考 アクターモデル/ reconsider actor model
ytake
0
310
JEP 480: Structured Concurrency
aya_ebata
0
130
たった1人からはじめる【Agile Community of Practice】~ソース原理とFearless Changeを添えて~
ktc_corporate_it
1
440
Mocking in Rust Applications
taiki45
1
410
Featured
See All Featured
Adopting Sorbet at Scale
ufuk
73
8.9k
The Mythical Team-Month
searls
218
43k
[RailsConf 2023] Rails as a piece of cake
palkan
48
4.6k
Agile that works and the tools we love
rasmusluckow
327
20k
Rebuilding a faster, lazier Slack
samanthasiow
78
8.6k
How to train your dragon (web standard)
notwaldorf
85
5.6k
It's Worth the Effort
3n
182
27k
Documentation Writing (for coders)
carmenintech
65
4.3k
Dealing with People You Can't Stand - Big Design 2015
cassininazir
363
22k
Designing Experiences People Love
moore
138
23k
I Don’t Have Time: Getting Over the Fear to Launch Your Podcast
jcasabona
26
1.9k
Building Better People: How to give real-time feedback that sticks.
wjessup
359
19k
Transcript
偏光で理解する重ね合わせ状態 Qiita/GitHub: gyu-don OpenQL 量子コンピューターについて語ろうLT大会 2018/05/28
みなさん、重ね合わせ状態って、理解してますか? 2
∣0⟩ + ∣1⟩ ∣0⟩ − ∣1⟩ 位相が違うってどういうこと? 3
∣0⟩と∣1⟩の重ね合わせ状態 ∣0⟩か∣1⟩かどちらか分からない状態 この2つの違いは? 4
本発表のターゲット層 こんな人。 見たことある → α 0 + β 1 重ね合わせ
→ なんとなく理解してるつもり 位相 → 実はよく分かってない 本発表の目的 光の偏光(古典光学)をテーマに、重ね合わせを理解する ∣ ⟩ ∣ ⟩ 5
横波と偏光 出典: https://byjus.com/physics/characteristics-of-em-waves/ 電場(青い方)の方向を「偏光」と呼ぶ決まりになってる。 6
電場 = E e (E e + E e )
ただし、(E e ) + (E e ) = 1 行列で書き直すと、 = E e ↑ ↑ 波っぽい部分 偏光成分 波っぽい部分は忘れて、偏光成分のみを書くことにする。 E⃗ 0 i(kz−ωt) x iϕx x⃗ y iϕy y ⃗ x ϕx 2 y ϕy 2 E⃗ 0 i(kz−ωt) ( E e x iϕx E e y iϕy ) 7
偏光とケット記法 xとy ⇒ 水平(Horizontal)偏光と垂直(Vertical)偏光。 なので、わかりやすく名前をつけてみる。 ∣H⟩ = , ∣V ⟩
= そしたら = E e ∣H⟩ + E e ∣V ⟩ ( E e x iϕx E e y iϕy ) ( 1 0 ) ( 0 1 ) ( E e x iϕx E e y iϕy ) x iϕx y iϕy 8
偏光とケット記法 xとy ⇒ 水平(Horizontal)偏光と垂直(Vertical)偏光。 なので、わかりやすく名前をつけてみる。 ∣0⟩ = , ∣1⟩ =
そしたら = E e ∣0⟩ + E e ∣1⟩ ( E e x iϕx E e y iϕy ) ( 1 0 ) ( 0 1 ) ( E e x iϕx E e y iϕy ) x iϕx y iϕy 9
偏光板 特定の方向の偏光のみを通す板 出典: 旭化成 http://www.asahi-kasei.co.jp/ake- mate/wgf/jp/dl/pdf/170401_WGF_introduction.pdf 10
偏光板 特定の方向の偏光のみを通す板 出典: Wikipedia 11
出典: うさぎ屋 https://store.shopping.yahoo.co.jp/usagi-shop/pl- 001.html 12
出典: うさぎ屋 https://store.shopping.yahoo.co.jp/usagi-shop/pl- 001.html 13
出典: うさぎ屋 https://store.shopping.yahoo.co.jp/usagi-shop/pl- 001.html 14
ここで問題です 直交している偏光板の間に、斜め向けにした偏光板を入れると? 15
16
17
偏光はベクトル! 18
3枚の偏光板問題をベクトルで理解 1枚目: 横偏光の光のみを通す 2枚目: 横偏光の光のうち、斜め成分の光のみを通す 3枚目: 斜め偏光の光のうち、縦成分の光のみを通す 19
3枚の偏光板 ベクトル表記 1枚目通過後: 2枚目通過後: 3枚目通過後: ( 1 0 ) 2 1
( 1 1 ) 2 1 ( 0 1 ) 20
3枚の偏光板 ブラケット記法 1枚目通過後: ∣H⟩ 2枚目通過後: (∣H⟩ + ∣V ⟩) 3枚目通過後: ∣V
⟩ 2 1 2 1 21
ここまでのまとめ 光の電場成分の方向 = 偏光 偏光はベクトルで表すことができる 3枚の偏光板を通すと? 偏光をベクトルとして考えることで理解できる ベクトルの成分分解 22
位相について 23
∣H⟩と∣V ⟩ 24
∣H⟩ + ∣V ⟩ ∣H⟩ − ∣V ⟩ √ 2
1 √2 1 √ 2 1 √2 1 25
ちなみに、 位相差は複素数でもいいんです i = e の数式、覚えていますか? 位相がiずれる: cos→sin, sin→cos になる。
i 2 π 26
∣H⟩ + ∣V ⟩ ∣H⟩ − ∣V ⟩ √ 2
1 √2 i √ 2 1 √2 i 27
ここまでのまとめ 偏光はベクトルで表すことができる 斜め偏光は縦偏光と横偏光の重ね合わせ状態 円偏光も縦偏光と横偏光の重ね合わせ状態 これらは位相によって変わる 28
(∣H⟩+∣V ⟩) ∣H⟩か∣V ⟩か、どちらか分からない状態 この2つは物理的に同じ意味か? √ 2 1 29
(∣H⟩+∣V ⟩) 斜め向けの偏光板を100%通る ∣H⟩も∣V ⟩も斜め向けの偏光板で一部減衰する ⇒∣H⟩か∣V ⟩かどちらか分からない状態は減衰する √ 2 1
30
∣H⟩か∣V ⟩かどちらか分からない状態 実は、α∣H⟩ + β∣V ⟩の式では書き表せない 31
密度行列 ∣Ψ⟩ = α∣H⟩ + β∣V ⟩ ⇓ 行列表記: ∣Ψ⟩⟨Ψ∣
= (α∣H⟩ + β∣V ⟩)(α ⟨H∣ + β ⟨V ∣) ∗ ∗ = α ∣H⟩⟨H∣ + αβ ∣H⟩⟨V ∣ + α β∣V ⟩⟨H∣ + β ∣V ⟩⟨V ∣ 2 ∗ ∗ 2 ( ∣α∣2 α β ∗ αβ∗ ∣β∣2 ) 32
密度行列 (∣H⟩ + ∣V ⟩) ⇓ (∣H⟩⟨H∣ + ∣H⟩⟨V ∣
+ ∣V ⟩⟨H∣ + ∣V ⟩⟨V ∣)/2 = √ 2 1 ( 1/2 1/2 1/2 1/2 ) 33
密度行列 ∣H⟩か∣V ⟩か分からないが、どちらである確率も1/2 ⇓ ∣H⟩⟨H∣ + ∣V ⟩⟨V ∣ =
2 1 2 1 ( 1/2 0 0 1/2 ) 34
(∣H⟩+∣V ⟩) 密度行列: ∣H⟩か∣V ⟩か、どちらか分からない状態 密度行列: 違う密度行列に!! √ 2 1
( 1/2 1/2 1/2 1/2 ) ( 1/2 0 0 1/2 ) 35
まとめ 縦偏光と横偏光で重ね合わせを理解した 「重ね合わせ状態」はベクトル! 位相によって斜め偏光になったり円偏光になったり! 「縦と横の重ね合わせ」と「縦か横か分からない状態」 偏光板を通してみたら異なる物理現象が起こる! 「密度行列」で表してみたら異なる行列になる! 物理的に異なる状態であり、数式の上でも区別ができる 36