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情報処理工学07資料 /infoeng07

情報処理工学07資料 /infoeng07

Kazuhisa Fujita

November 14, 2022

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70 slides
  1. 第38回ME2種 2進数11000101を16進数で表したのはどれか. 1. 3C 2. 67 3. 9A 4. C5

    5. F1 11000101 1100 0101 C 5 4桁ごとに分ける それぞれ16進に変換 別解(計算ミスをしやすいのでお勧めしない) 11000101 2 =2^7+2^6+2^2+1=128+64+4+1 =197 10 =C5 16
  2. 演習 • 0から2Vの電圧を,分解能1mV以下でAD変換するときに必要な最小量 子化ビット数はどれか.第27回臨床工学技士国家試験 1. 8 2. 9 3. 10

    4. 11 5. 12 電圧の最大値が2V=2000mVなので,1mVで分割すると, 2000 1 = 2000個 に分割される.2000に近く,2000より大きい2のn乗の数は 211 = 2048 である.よって11ビットが答えとなる
  3. 演習 • サンプリング周波数40kHz,1データを8ビットでディジタル化された 信号を10分間分保存するには最低何Mバイトのメモリが必要か.第26 回ME2種 1. 24 2. 196 3.

    246 4. 1960 5. 2460 サンプリング周波数から,この場合1秒間に40000個の数値 を保存しなければならない. 1つの数値が8ビットで表現されるのだから,1秒あたりのデ ータ量は 40000 × 8 8 = 40000バイト となる.10分間保存するので 40000 × 60 × 10 = 24 × 106バイト = 24𝑀バイト となる.
  4. 第34回ME2種 • 赤,緑,青の3原色で4096色を表現するためには,それぞれの色に対 して何ビット必要か.ただし,それぞれの色は同じビット数で表現す るとする. 1. 2 2. 4 3.

    6 4. 8 5. 10 4096を2で割っていき2の何のべき乗かを調べる. 4096 = 2 × 2048 = 22 × 1024 = 23 × 512 = 24 × 256 = 24 × 28 = 212 よって,RGB合計して12ビット必要になる. つまりRGB均等にビットを割り当てるとすると, 12/3=4なので,RGBそれぞれ4ビット必要である. 4096色→12桁の2進数が必要→◦◦◦◦◦◦◦◦◦◦◦◦ →3分割→•••••••••••• R G B
  5. 第38回ME2種 • 赤,緑,青の3原色の組み合わせで1677万色(16,777,216色)を表現 する.各原色の階調表現に同じビット数を割り当てるとき,それぞれ 何ビットになるか. 1. 4 2. 8 3.

    12 4. 24 5. 36 色数を2のべき乗で表すと 16777216 = 224 となる.RGBの3色あるので,それぞれ2^(24/3)=2^8の 色数となる.よって8ビットとなる. 補足 素直に計算で求めるのは大変かもしれない.コンピュータに詳しければ,一般的 にコンピュータで扱う色の数は1677万色でRGBそれぞれ8ビットで表されると覚え ているので即答できる. 覚えていなくても,答えから計算したほうが早いだろう.つまり,1番の答えの4 ビットの場合,RGBそれぞれ2^4=16階調なので,色数は16*16*16=4096となる (計算しなくてもと10^3=1000から20^3=8000の間の値であることはすぐわか る).8ビットの場合はRGBそれぞれ256階調なので,色数は 256*256*256=16777216となる.計算しなくても200^3=8000000から 300^3=27000000の間と分かる.このことから答えが8と求まる.
  6. 演習 • 1ピクセルが赤,緑,青の各色256階調で構成されている縦1024ピクセ ル,横1024ピクセルのカラー画像1枚のデータ量[Mbyte]はどれか.た だし,画像以外のデータは無視し,圧縮符号化は行わないものとする. 第35回臨床工学技士国家試験 1. 1 2. 3

    3. 24 4. 256 5. 768 この画像の総画素数は1024 × 1024である. 各色256階調なので,各色8ビットのデータ量が必要となる.つま り,1画素あたり8 × 3 = 24ビットのデータ量が必要である. よって,画像1枚のデータ量は 24 × 1024 × 1024 ≅ 24Mビット = 3𝑀バイト である.
  7. 問題 • 画像データの圧縮法について誤っているのはどれか.第32回臨床工学 技士国家試験 1. 可逆圧縮ではデータの冗長性を利用して圧縮を行う. 2. 可逆圧縮では元の画質に復元できる. 3. 非可逆圧縮では人間の視覚特性を利用している.

    4. 非可逆圧縮では圧縮率を上げると画像が劣化する. 5. 可逆圧縮は非可逆圧縮より圧縮率を高くすることができる. 非可逆圧縮では,元の画像に戻す必要が無いため,画質の悪化を伴う圧縮が 行われる.そのおかげで,非可逆圧縮の圧縮率は可逆圧縮よりも高い.
  8. 問題 • 非可逆圧縮が使用されるのはどれか.第34回臨床工学技士国家試験 a. 音声データ 音質が悪くなっても,音声に含まれる内容が人が聞いて分かればよいので非可逆 でも良い. b. 静止画像データ 画質が悪くなっても,画像に含まれる内容が人が見て分かればよいので非可逆で

    も良い. c. 動画データ 画質や音質が悪くなっても,動画に含まれる内容が人が見て分かればよいので非 可逆でも良い. d. 機械語コード 圧縮により内容が改変された場合,使用できなくなるため可逆に限る. e. テキストデータ 圧縮により内容が改変された場合,文章の内容が変わるだけではなく読めなくな る可能性があるため可逆に限る.
  9. 問題 • 次の論理式で誤っているのはどれか,ただし, A + B はAとBの論理和, A ⋅ BはAとBの論理積,AはAの論理否定を表す.第28回ME2種

    1. A + B = A ⋅ B 2. 𝑨 + 𝑩 = 𝑨 ⋅ 𝑩 3. A + A = 1 4. A ⋅ B = A + B 5. A + A ⋅ B = A 1. A + B = A ⋅ B 2. A + B 3. A + A = 1 4. A ⋅ B = A + B 5. A + A ⋅ B = A ⋅ 1 + 𝐵 = 𝐴
  10. 問題 • 次の論理式で誤っているのはどれか.第32回ME2種 1. 𝐴 ⋅ 𝐵 + 𝐴 ⋅

    ത 𝐵 = 𝐴 2. 𝐴 ⋅ (𝐴 + 𝐵) = 𝐴 3. 𝐴 + ҧ 𝐴 ⋅ 𝐵 = ҧ 𝐴 + 𝐵 4. 𝐴 + 𝐵 = ҧ 𝐴 ⋅ ത 𝐵 5. 𝐴 ⋅ 𝐵 + 𝐶 = 𝐴 ⋅ 𝐵 + 𝐴 ⋅ 𝐶
  11. 問題 • 次の論理式で誤っているのはどれか.第32回ME2種 1. 𝐴 ⋅ 𝐵 + 𝐴 ⋅

    ത 𝐵 = 𝐴 2. 𝐴 ⋅ (𝐴 + 𝐵) = 𝐴 3. 𝑨 + ഥ 𝑨 ⋅ 𝑩 = ഥ 𝑨 + 𝑩 4. 𝐴 + 𝐵 = ҧ 𝐴 ⋅ ത 𝐵 5. 𝐴 ⋅ 𝐵 + 𝐶 = 𝐴 ⋅ 𝐵 + 𝐴 ⋅ 𝐶 1. 𝐴 ⋅ 𝐵 + 𝐴 ⋅ ത 𝐵 = 𝐴 ⋅ 𝐵 + ത 𝐵 = 𝐴 2. 𝐴 ⋅ 𝐴 + 𝐵 = 𝐴 + 𝐴𝐵 = 𝐴 ⋅ 1 + 𝐵 = 𝐴 3. 𝐴 + ҧ 𝐴 ⋅ 𝐵 これ以上簡単にできない. 4. 𝐴 + 𝐵 = ҧ 𝐴 ⋅ ത 𝐵 5. 𝐴 ⋅ 𝐵 + 𝐶 = 𝐴 ⋅ 𝐵 + 𝐴 ⋅ 𝐶
  12. 第34回ME2種 次の論理式で誤っているのはどれか. 1. A + 1 = 1 2. A

    + A = 1 3. A ∙ ഥ A = 0 4. A + B = ഥ A ⋅ ഥ B 5. A + A ⋅ B = B
  13. 問題 • 論理式として,𝐴 ⋅ (𝐵 + 𝐶)に等しいのはどれか.第33回ME2種 1. 𝐴 ⋅

    ത 𝐵 + 𝐴 ⋅ ҧ 𝐶 2. ҧ 𝐴 ⋅ 𝐵 + ҧ 𝐴 ⋅ 𝐶 3. 𝐴 + 𝐵 ⋅ (𝐴 + 𝐶) 4. 𝑨 ⋅ 𝑩 + 𝑨 ⋅ 𝑪 5. 𝐴 + 𝐵 ⋅ 𝐶 𝐴 ⋅ 𝐵 + 𝐶 = A ⋅ 𝐵 + 𝐴 ⋅ 𝐶
  14. 第34回ME2種 次の論理式で誤っているのはどれか. 1. A + 1 = 1 2. A

    + A = 1 3. A ∙ ഥ A = 0 4. A + B = ഥ A ⋅ ഥ B 5. A + A ⋅ B = B • 𝐴 + 1 = 1:論理式の世界では0か1(偽か真)しかない.1 に何を足しても1となる. • 𝐴 + ҧ 𝐴 = 1:AとAではないものの論理和は必ず1になる.ベ ン図を考えてみよう. • 𝐴 ⋅ ҧ 𝐴 = 0:AとAではないものの論理積は必ず0になる.ベ ン図を考えてみよう. • 𝐴 + 𝐵 = ҧ 𝐴 ⋅ ത 𝐵:ド・モルガンの定理 • 𝐴 + 𝐴 ⋅ 𝐵 = 𝐴 ⋅ 1 + 𝐵 = 𝐴:AとAかつBの論理和になって いる.ベン図を描くと分かると思うが,AかつBはAの内部 にある.AとAの内部にあるものの論理和はAになる.
  15. 問題 • 各ベン図が表す論理式を書け.第30回臨床工学技士国家試験改 𝐴 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝐶 𝐴 ⋅

    𝐵 ⋅ ҧ 𝐶 + ҧ 𝐴 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝐶 + 𝐴 ⋅ ത 𝐵 ⋅ 𝐶 𝐴 ⋅ 𝐵 + 𝐵 ⋅ 𝐶 + 𝐴 ⋅ 𝐶 𝐴 ⋅ 𝐵 + 𝐶 + 𝐵 ⋅ 𝐴 + 𝐶 + 𝐴 + 𝐵 ⋅ 𝐶 𝐴 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝐶 + 𝐵 ⋅ 𝐴 ⋅ 𝐶 + 𝐴 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝐶 + 𝐴 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝐶
  16. 問題 • 図の網掛け部分に対応する論理式はどれか.ただし,図中の網掛け部 分は論理値の1を表す.(臨床工学技士国家試験36) 1. ҧ 𝐴 ⋅ 𝐵 +

    𝐶 2. 𝐴 ⋅ 𝐵 + 𝐶 3. 𝐴 + 𝐵 ⋅ 𝐶 4. ҧ 𝐴 ⋅ ത 𝐵 + ҧ 𝐶 5. ҧ 𝐴 ⋅ 𝐵 ⋅ ҧ 𝐶 + ത 𝐵 ⋅ 𝐶
  17. 問題 • 図の網掛け部分に対応する論理式はどれか.ただし,図中の網掛け部 分は論理値の1を表す.(臨床工学技士国家試験36) 1. ഥ A ⋅ B +

    C 2. A ⋅ B + C 3. A + B ⋅ C 4. ഥ A ⋅ ഥ B + ത C 5. A ⋅ B ⋅ ത C + ഥ B ⋅ C 個々の網掛けの部分の論理式の論理和を取れば良い. 網掛け1:𝐴 ⋅ 𝐵 ⋅ ҧ 𝐶 網掛け2:𝐴 ⋅ ത 𝐵 ⋅ 𝐶 よって, 𝐴 ⋅ 𝐵 ⋅ ҧ 𝐶 + 𝐴 ⋅ ത 𝐵 ⋅ 𝐶 = 𝐴 ⋅ 𝐵 ⋅ ҧ 𝐶 + ത 𝐵 ⋅ 𝐶 1 2
  18. 第40回ME2種 • 図の回路で真理値表で表す入出力を得るために,図アに入れるべき回 路はどれか. 1. XOR回路 2. OR回路 3. AND回路

    4. NOR回路 5. NAND回路 A B NAND出力 OR出力 X 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 NANDとORの出力まで考慮して真理値表をかく. NANDとORの出力とXを見ると,それぞれの出力が同 時に1のときのみXが1になっていることが分かる.つ まりXはAND計算をしている.
  19. 問題 • 図の論理回路の𝑋を表す論理式はどれか.第34回臨床工学技士国家試 験 1. 𝑋 = ҧ 𝐴 2.

    𝑋 = 𝐵 3. 𝑋 = 𝐴 + 𝐵 4. 𝑋 = ҧ 𝐴 + ത 𝐵 5. 𝑋 = 𝐴 + 𝐵
  20. 問題 • 図の論理回路の𝑋を表す論理式はどれか.第34回臨床工学技士国家試 験 1. 𝑿 = ഥ 𝑨 2.

    𝑋 = 𝐵 3. 𝑋 = 𝐴 + 𝐵 4. 𝑋 = ҧ 𝐴 + ത 𝐵 5. 𝑋 = 𝐴 + 𝐵 回路図から 𝑋 = 𝐴 + 𝐵 + ҧ 𝐴 ⋅ 𝐵 = ҧ 𝐴 ⋅ ത 𝐵 + ҧ 𝐴 ⋅ 𝐵 = ҧ 𝐴 ⋅ 𝐵 + ത 𝐵 = ҧ 𝐴
  21. 問題 • 論理式X = A ∙ B + A ∙

    Cと等価な論理回路はどれか.第31回臨床工学技 士国家試験
  22. 問題 • 論理式X = A ∙ B + A ∙

    Cと等価な論理回路はどれか.第31回臨床工学技 士国家試験 𝐴 + 𝐵 ⋅ 𝐶 𝐴 ⋅ 𝐵 + 𝐶 = 𝐴 ⋅ 𝐵 + 𝐴 ⋅ 𝐶 𝐵 ⋅ 𝐴 + 𝐶 = 𝐴 ⋅ 𝐵 + 𝐵 ⋅ 𝐶 𝐴 + 𝐵 ⋅ 𝐶 = 𝐴 ⋅ 𝐶 + 𝐵 ⋅ 𝐶 𝐴 ⋅ 𝐵 + 𝐶
  23. 問題 • 図のようなNANDゲートで構成された回路の出力Yを表す論理式はどれ か.(第41回ME2種) 1. 𝐀 + 𝐁 2. A

    ∙ B 3. ഥ A ⋅ ഥ B 4. A⨁B 5. ഥ A ⊕ ഥ B 回路図から 𝑌 = 𝐴 ⋅ 𝐴 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝐵 = ҧ 𝐴 ⋅ ത 𝐵 = ҧҧ 𝐴 + ത ത 𝐵 = 𝐴 + 𝐵 ド・モルガンの定理
  24. 問題 • 論理回路に図のような入力A,Bを与えたとき,出力はCであった.こ の論理回路はどれか.第27回臨床工学技士国家試験 1. AND 2. OR 3. XOR

    4. NAND 5. NOR 図から真理値表は次のようになる. よって,ANDである. A B C 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 𝑡0 , 𝑡1 区間 𝑡2 , 𝑡3 区間 𝑡1 , 𝑡2 区間 𝑡3 , 𝑡4 区間
  25. 問題 • 論理演算 𝑋 ⋅ 𝑌を求める論理回路がある.図のような𝑋,𝑌を入力した ときの出力はどれか.第34回臨床工学技士国家試験 1. A 2.

    B 3. C 4. D 5. E 𝑋 ⋅ 𝑌はNANDを表す.よって,X とYが共に1である場合以外のと き出力が1となる.この条件に合 う出力はBである.
  26. 問題 • 図の論理回路を論理式で表したのはどれか.第35回臨床工学技士国家 試験 1. 𝐹 = 𝐴 ⋅ 𝐵

    2. 𝐹 = 𝐴 + 𝐵 3. 𝐹 = ҧ 𝐴 ⋅ ത 𝐵 4. 𝐹 = ҧ 𝐴 + ത 𝐵 5. 𝐹 = 𝐴 + 𝐵
  27. 問題 • 図の論理回路を論理式で表したのはどれか.第35回臨床工学技士国家 試験 1. 𝑭 = 𝑨 ⋅ 𝑩

    2. 𝐹 = 𝐴 + 𝐵 3. 𝐹 = ҧ 𝐴 ⋅ ത 𝐵 4. 𝐹 = ҧ 𝐴 + ത 𝐵 5. 𝐹 = 𝐴 + 𝐵 回路図から 𝐹 = 𝐴 ⋅ 𝐴 + 𝐵 ⋅ 𝐵 = ҧ 𝐴 + ത 𝐵 = ҧҧ 𝐴 ⋅ ത ത 𝐵 = 𝐴 ⋅ 𝐵 ド・モルガンの定理
  28. 問題 • 図の論理回路と真理値表が対応するとき,Fに入る論理演算はどれか. (臨床工学技士国家試験36) 1. AND 2. OR 3. NAND

    4. NOR 5. XOR C D Fの入力をC,Dとし,真理値表 か書く. 真理値表を見ると,C=D=0の ときのみX=1である.これを実 現する演算は,NORである. A B C D X 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1
  29. 中間試験 • 第8回(11月26日)講義の後半に実施 • 時間は30分 • 範囲は第1回から第7回の講義で取り扱った次の内容 • N進数,波形信号(音声など),画像,論理式,論理回路 •

    国家試験,ME2種の過去問を改変したものを出題 • 筆記用具、スマホまたはPC持ち込み可 • 特に回答はFormsで行うためスマホまたはPCは必ず持参すること!! • 不合格(60点未満)となった学生がいた場合は,対象者に再試の連絡 をする. • 定期試験ができると国家試験もできるようになるので頑張ろう.

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