Upgrade to Pro
— share decks privately, control downloads, hide ads and more …
Speaker Deck
Features
Speaker Deck
PRO
Sign in
Sign up for free
Search
Search
正準相関分析(仮)
Search
Ringa_hyj
November 20, 2020
0
140
正準相関分析(仮)
正準相関分析
Ringa_hyj
November 20, 2020
Tweet
Share
More Decks by Ringa_hyj
See All by Ringa_hyj
DVCによるデータバージョン管理
ringa_hyj
0
88
deeplakeによる大規模データのバージョン管理と深層学習フレームワークとの接続
ringa_hyj
0
54
Hydraを使った設定ファイル管理とoptunaプラグインでのパラメータ探索
ringa_hyj
0
64
ClearMLで行うAIプロジェクトの管理(レポート,最適化,再現,デプロイ,オーケストレーション)
ringa_hyj
0
61
Catching up with the tidymodels.[Japan.R 2021 LT]
ringa_hyj
3
840
多次元尺度法MDS
ringa_hyj
0
290
因子分析(仮)
ringa_hyj
0
150
階層、非階層クラスタリング
ringa_hyj
0
120
tidymodels紹介「モデリング過程料理で表現できる説」
ringa_hyj
0
430
Featured
See All Featured
StorybookのUI Testing Handbookを読んだ
zakiyama
30
5.9k
Testing 201, or: Great Expectations
jmmastey
43
7.6k
Java REST API Framework Comparison - PWX 2021
mraible
31
8.7k
Scaling GitHub
holman
460
140k
Fantastic passwords and where to find them - at NoRuKo
philnash
51
3.3k
Speed Design
sergeychernyshev
32
1k
Faster Mobile Websites
deanohume
307
31k
Product Roadmaps are Hard
iamctodd
PRO
54
11k
Statistics for Hackers
jakevdp
799
220k
Optimising Largest Contentful Paint
csswizardry
37
3.3k
RailsConf & Balkan Ruby 2019: The Past, Present, and Future of Rails at GitHub
eileencodes
138
34k
Stop Working from a Prison Cell
hatefulcrawdad
271
21k
Transcript
正準相関分析 二つの群での相関構造を探る
国 数 英 理 社 専門1 専門2 専門3 入学後中間テスト 入試テスト
計算のため、すべてテストごとに正規化しておく 入試テストは5科目・中間テストは3科目であるが、説明のために変数u1,u2,v1,v2としておく 入試テスト側の係数をa、中間テスト側の係数をbとする 合成変数(主成分のような合成指標)を考える Y = a1u1 + a2u2 Z = b1v1 + b2v2 Y,Zのことを第一正準変数 とよぶ。(Y,Zに直交するものを第二とする) Y,Zの相関を第一正準相関係数 とよび、これを最大にするようなa,bを求める
Y,Zの相関係数を求めるため、Yの分散,Zの分散,Y,Zの共分散を求める 2 = 1 − 1 =1 − ത
2 = =1 1 1 + 2 2 2 = 1 2 1 12 12 1 1 2 = 1 2 11 12 21 22 1 2 = 2 2 正規化しているため、YもZも平均は0,分散は1 最大化の際はこれを制約としたラグランジュ法を使う
制約により分母は1となるため、最大化するのは , = Z − 1 2 2 − 1
− 1 2 Z 2 − 1 微分して0とおくと − + = 0 − = 0 = = 連立を解くと 以上からa,bを求め、Y,Z(正準相関得点)を計算する
正準負荷量 1 − 1 =1 − ത 1 −
1 = 1 + 2 12 = 1 = 1 21 2 = 1 いま、u1に対して求めた。 これをu2と、Zv1,Zv2についても求める Z1 = 1 + 2 12 Z2 = 1 12 + 2 1 + 2 12 2 12 + 1 主成分負荷量と同じように使用する
正準寄与率 第m正準まで作り、その累積で説明できている割合を解釈する。 冗長性係数 Yと他方のv1,v2、Zとu1,u2の相関係数を考える 他方の変数と合成変数との関係を分析する = 1 2 1 2
+ 2 2 = 1 2 1 2 + 2 2
正準相関分析