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Viterbiのアルゴリズム /viterbi-algorithm

Miyakawa Taku
December 11, 2017

Viterbiのアルゴリズム /viterbi-algorithm

This presentation is CC BY 3.0 License

Miyakawa Taku

December 11, 2017
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  1. 観測系列 何日目? 出力 勝負結果 初日 上機嫌 ? 二日目 上機嫌 ?

    三日目 平静 ? 四日目 不機嫌 ? 五日目 平静 ? 六日目 上機嫌 ? 千秋楽 不機嫌 ? 8/23
  2. 解くべき問題 勝 敗 上機嫌 .5 .5 勝 敗 上機嫌 勝

    敗 平静 不機嫌 平静 上機嫌 前 不機嫌 勝 勝 勝 勝 敗 敗 敗 敗 .7 .3 .6 .4 勝敗を結ぶパスのうち、もっとも尤もらしい パスを選ぶ .1 .8 9/23
  3. 千秋楽は勝敗どっち? 勝 敗 上機嫌 .5 .5 勝 敗 上機嫌 勝

    敗 平静 不機嫌 平静 上機嫌 前 不機嫌 勝 勝 勝 勝 敗 敗 敗 敗 .7 .3 .6 .4 .1 .8 (仮定) 勝敗勝敗 勝敗勝 六日目までの機嫌との同時確率=0.06 (仮定) 敗勝敗勝敗勝敗 六日目までの機嫌との同時確率=0.01 千秋楽の機嫌との同時確率を考える  千秋楽勝ち: 0.06*0.1 = 0.006  千秋楽敗け: 0.01*0.8 = 0.008 → 尤もらしい 12/23
  4. 千秋楽敗戦に至る最尤の系列は? 勝 敗 上機嫌 .5 .5 勝 敗 上機嫌 勝

    敗 平静 不機嫌 平静 上機嫌 前 勝 勝 勝 敗 敗 敗 敗 .7 .3 .6 .4 (仮定) 敗勝 敗 勝 敗勝 五日目までの機嫌との同時確率=0.2 (仮定) 勝敗勝敗勝敗 五日目までの機嫌との同時確率=0.4 .1 .6 .6 .3 六日目の機嫌・千秋楽敗戦との同時確率を考える  六日目勝ち: 0.2*0.6*0.3 = 0.036 → 採用  六日目敗け: 0.4*0.1*0.6 = 0.024 13/23
  5. Viterbi 上機嫌 勝 前 .7 .4 ‹勝, 勝›: 0.5*0.6*0.7=0.21 →

    採用 ‹敗, 勝›: 0.5*0.1*0.4=0.02 .1 .6 勝 敗 0.5 0.5 18/23
  6. Viterbi 勝 敗 上機嫌 敗 前 .3 .6 ‹勝, 敗›:

    0.5*0.6*0.3=0.09 → 採用 ‹敗, 敗›: 0.5*0.1*0.6=0.03 .1 .6 0.5 0.5 19/23
  7. Viterbi 勝 敗 上機嫌 敗 前 ‹勝, 勝, 勝›: 0.21*0.6*0.7=0.0882

    → 採用 ‹勝, 敗, 勝›: 0.09*0.1*0.4=0.0036 勝 上機嫌 0.21 勝 0.09 20/23
  8. Viterbi 勝 敗 上機嫌 敗 前 ‹勝, 勝, 敗›: 0.21*0.6*0.3=0.0378

    → 採用 ‹勝, 敗, 敗›: 0.09*0.1*0.6=0.0054 勝 上機嫌 0.21 敗 0.09 21/23