20201208_final_report_光の速度計算.pdf

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1. 光の速度の測定
 実験
 2020年11月15日（日）15時　実験計画
 2020年11月23日（月）13時～15時　実験
 2020年12月8日（火)13時～15時　実験

2. 実験内容
 オーブンでチョコレートを温める
 チョコレートの溶けた位置から波 長λを計測 マイクロ波は、電磁スペクトルの中では電波に分類される。ほと んどの電子レンジは2450メガヘルツ[2.45GHz](1メガヘルツは、 1秒当たりの電磁放射の振動が100万回)
 光の速度の計算 C=　f x λ ここでC:光の速さ、f:周波数、λ:波長 【目的】 電子レンジの周波数から、光の速度算出する
3. 某電子レンジメーカー 食べ物をムラなく温めるため、どういった波が表れているのか を考える。
 ※企業秘密なので波長の分布は不明
 結果の不確実性の懸念

4. 実験器具
 ①電子レンジ
 周波数2450 MHz
 ②チョコレート

5. 実験の流れ
 電子レンジの回転台を 取り出す
 チョコレートを設置
 腹 節 電子レンジ内のマイクル波は定常波なので、回転台で 回転してしまうと定常波の腹と節の位置がわからなく なるため。 どの位置に電子レンジ内のマイクル波の節が来るか わからないためチョコレートを広い範囲で設置 
 40秒～50秒温める
 溶けた部分の寸法測定
 データをまとめる
 光の速度を計算

6. 結果
 電子レンジ の真ん中 ①
 ①
 ② ③
 ② ①
 ③ 腹 節 温まりにくい 温まりやすい 温まりやすい 温まりにくい 各寸法を測定 　 　 波長λ/2(cm) ※緑だけλ/4 f 光の速度c(m/s) 計算値 赤 ① 6.8 2450000000 333200000 水色 ① 4.2 2450000000 205800000 ② 5.9 2450000000 289100000 ③ 5.8 2450000000 284200000 緑 ① 3.4 2450000000 333200000 ② 3.4 2450000000 333200000 ③ 3.4 2450000000 333200000 7ケースを平均すると、301700000 m/s。
 真空中における光速の値は299792458 m/s と近い値になった。

7. 結果の不確実性
 • 溶けた位置がわかりづらいため、寸法での測定が難しく0.5～1cmの誤差が含まれる。
 測定誤差として、波長が最大±1cmの測定誤差が含む間れていると仮定する。
 　 　 波長λ/2(cm) ※緑だけλ/4 f 光の速度c(m/s) 計算値 計算値 error 赤 ① 6.8 2450000000 333200000 ±49000000 水色 ① 4.2 2450000000 205800000 ±49000000 ② 5.9 2450000000 289100000 ±49000000 ③ 5.8 2450000000 284200000 ±49000000 緑 ① 3.4 2450000000 333200000 ±49000000 ② 3.4 2450000000 333200000 ±49000000 ③ 3.4 2450000000 333200000 ±49000000 平均値 6.2375 2450000000 301700000 ±49000000 光の速度による実験誤差を算出する。
8. 結果の不確実性
 電子レンジの 真ん中 ①
 ①
 ② ③
 ② ①
 ③ • 溶けた位置がわかりづらいため、寸法での測定が難しく0.5～1cmの誤差が含まれる
 • 電子レンジの企画によって、マイクロ波の分布が異なるため、分布を実験により調べ る予定であったが、かなりわかりづらい。 • 寸法測定の誤差が1cmあるだけで、10%もずれが生じる。実験での寸法を正確に測定 する必要がある。
 文献値 c=fλ
 誤差=(計算値-文献値)/文献値*100
9. その他の光測定の実験案
 ダイポールアンテナで波長を算出 例えば429[MHz]の場合、波長λは約70[cm]で半波長ダイポー ルアンテナの長さは波長λの半分の約35[cm]になります。左 図のように給電点からλ/4ずつの長さ（約17[cm]）にした時に、 送信の場合はアンテナと送信電波が共振して最大電力を放射 し、受信の場合は受信電波とアンテナが共振して最大電力を 受けることができます。
 https://www.circuitdesign.jp/technical/antenna-s/#:~:text=%E 3%83%80%E3%82%A4%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82 %A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%83%8A%E3%81%AF%E6%B3%A2% E9%95%B7%E3%81%AE,%E4%BE%9D%E5%AD%98%E3%81%97%E3% 81%AA%E3%81%84%E3%83%A1%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%8 8%E3%81%8C%E3%81%82%E3%82%8A%E3%81%BE%E3%81%99%E3% 80%82

10. 追加試験
 トライ1 マシュマロを格子状にし、溶けた部分を測定することで電子レンジ内のマイクロ波の分布を予測する。 

11. 結果
 格子状の隙間が多すぎるため、x,y,z方向でマイクロ波の分布を予測するのは難しかった。

12. 追加試験
 トライ1 x,y平面上にチーズを敷き詰め、高さ方向に20mmずつ高くしていく。 
 Lx 280mm
 Lz 170mm
 電子レンジ 
 20,40,60,80,100,120,140,160の位置に設定してマイクロ波 の分布を予測する。
 チーズをx,y平面上いっぱいに敷き詰める。
 Ly 280mm

13. 結果
 高さ(z方向） 20mm 40mm 60mm 80mm 100mm 120mm 高さ方向でマイクロ波の分布は変わら なかった。
 ここからz方向にはnodeが1の定常波で あると考えられる。
 λz=2*Lz=17[cm]
 140mm 160mm
14. 結果
 電子レンジの高さの中央z=80mm 
 ② ③ 平均すると、273992081.9 m/s。
 真空中における光速の値は299792458 m/s と の誤差は0.84％である。
 ③
 x方向の寸法測定 y方向の寸法測定 ①
 ④
 ⑤ ① ②
 ④ ⑥
 ⑤ 　 　 波長λx/2(cm) 波長λy/2(cm) 赤 ① 12.4 6.0 ② 8.5 8.7 ③ 8.2 8.4 ④ 6.2 8.7 ⑤ 11.0 8.4 ⑥ 　 9.3 　 平均 9.3 8.3
15. 結果の不確実性
 • 溶けた位置がわかりづらいため、寸法での測定が難しく0.5～1cmの誤差が含まれる。
 測定誤差として、波長が最大±1cmの測定誤差が含む間れていると仮定する。
 光の速度による実験誤差を算出する。 c = 297250030 ±24500000
16. マイクロ波の波動関数
 マクスウェル方程式より、電場と磁場は波動方程式従って伝播することが導かれる。 Lx 280mm
 Lz 170mm
 電子レンジ 
 Ly 280mm
 電子レンジの周波数2450000000、真空中における光速の値は299792458 m/s ならば理論値λ=12.4[cm]である。 λ[cm] l m n 11.8 4 2 1 12.3 3 3 1 z方向n=1とした場合の候補 x,y方向l=3,m=3のnodeに近 い分布である。 https://drive.google.com/file/d/1tg4N2V6D9kKr0B -aVNYNbEa1QjV3vgUY/view