20201205_final_report_水の物性_光の速度計算.pdf

Transcript

1. 実験レポート
 2020年11月26日（木）　

2. 実験内容
 実験1
 実験2
 電子レンジを用いた以下の2つの実験を行う。
 電子レンジの周波数から、光の速度算出する 電子レンジのマイクロ波は定常波であり、一定の周波 数を持つ。
 波長を計測することができれば、光の速度を計算する ことができる。 光の速度の計算 C=　f x λ 定常波 ※C:光の速さ、f:周波数、λ:波長 電子レンジの熱量により、水の比熱を算出する 比熱の計算
 C=Q/(m* ΔT ) 比熱とは、1kgの水を1K上昇させるのに必要なエネル ギー量と定義されている。 腹 節 温まりにくい 温まりやすい
3. タイムスケジュール
 11/15（日） 11/22（土) 11/22(日） 11/24(月) 11/25～11/26 実験1 光の速度の算出 実験計画 実験器具の準備 仮実験 実験 実験データまとめ レポートまとめ 実験2 水の比熱の算出 実験計画 実験器具の準備 仮実験 実験 実験データまとめ レポートまとめ
4. 光の速度の測定
 実験
 2020年11月15日（日）15時　実験計画
 2020年11月23日（月）13時　実験

5. 実験内容
 オーブンでチョコレートを温める
 チョコレートの溶けた位置から波 長λを計測 マイクロ波は、電磁スペクトルの中では電波に分類される。ほと んどの電子レンジは2450メガヘルツ[2.45GHz](1メガヘルツは、 1秒当たりの電磁放射の振動が100万回)
 光の速度の計算 C=　f x λ ここでC:光の速さ、f:周波数、λ:波長 【目的】 電子レンジの周波数から、光の速度算出する
6. 某電子レンジメーカー 食べ物をムラなく温めるため、どういった波が表れているのか を考える。
 ※企業秘密なので波長の分布は不明
 結果の不確実性の懸念

7. 実験器具
 ①電子レンジ
 周波数2450 MHz
 ②チョコレート

8. 実験の流れ
 電子レンジの回転台を 取り出す
 チョコレートを設置
 腹 節 電子レンジ内のマイクル波は定常波なので、回転台で 回転してしまうと定常波の腹と節の位置がわからなく なるため。 どの位置に電子レンジ内のマイクル波の節が来るか わからないためチョコレートを広い範囲で設置 
 40秒～50秒温める
 溶けた部分の寸法測定
 データをまとめる
 光の速度を計算

9. 結果
 電子レンジ の真ん中 ①
 ①
 ② ③
 ② ①
 ③ 腹 節 温まりにくい 温まりやすい 温まりやすい 温まりにくい 各寸法を測定 　 　 波長λ/2(cm) ※緑だけλ/4 f 光の速度c(m/s) 計算値 赤 ① 6.8 2450000000 333200000 水色 ① 4.2 2450000000 205800000 ② 5.9 2450000000 289100000 ③ 5.8 2450000000 284200000 緑 ① 3.4 2450000000 333200000 ② 3.4 2450000000 333200000 ③ 3.4 2450000000 333200000 7ケースを平均すると、301700000 m/s。
 真空中における光速の値は299792458 m/s と近い値になった。

10. 結果の不確実性
 • 溶けた位置がわかりづらいため、寸法での測定が難しく0.5～1cmの誤差が含まれる。
 測定誤差として、波長が最大±1cmの測定誤差が含む間れていると仮定する。
 　 　 波長λ/2(cm) ※緑だけλ/4 f 光の速度c(m/s) 計算値 計算値 error 赤 ① 6.8 2450000000 333200000 ±49000000 水色 ① 4.2 2450000000 205800000 ±49000000 ② 5.9 2450000000 289100000 ±49000000 ③ 5.8 2450000000 284200000 ±49000000 緑 ① 3.4 2450000000 333200000 ±49000000 ② 3.4 2450000000 333200000 ±49000000 ③ 3.4 2450000000 333200000 ±49000000 平均値 6.2375 2450000000 301700000 ±49000000 光の速度による実験誤差を算出する。
11. 結果の不確実性
 電子レンジの 真ん中 ①
 ①
 ② ③
 ② ①
 ③ • 溶けた位置がわかりづらいため、寸法での測定が難しく0.5～1cmの誤差が含まれる
 • 電子レンジの企画によって、マイクロ波の分布が異なるため、分布を実験により調べ る予定であったが、かなりわかりづらい。 • 寸法測定の誤差が1cmあるだけで、10%もずれが生じる。実験での寸法を正確に測定 する必要がある。
 文献値 c=fλ
 誤差=(計算値-文献値)/文献値*100
12. その他の光測定の実験案
 ダイポールアンテナで波長を算出 例えば429[MHz]の場合、波長λは約70[cm]で半波長ダイポー ルアンテナの長さは波長λの半分の約35[cm]になります。左 図のように給電点からλ/4ずつの長さ（約17[cm]）にした時に、 送信の場合はアンテナと送信電波が共振して最大電力を放射 し、受信の場合は受信電波とアンテナが共振して最大電力を 受けることができます。
 https://www.circuitdesign.jp/technical/antenna-s/#:~:text=%E 3%83%80%E3%82%A4%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82 %A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%83%8A%E3%81%AF%E6%B3%A2% E9%95%B7%E3%81%AE,%E4%BE%9D%E5%AD%98%E3%81%97%E3% 81%AA%E3%81%84%E3%83%A1%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%8 8%E3%81%8C%E3%81%82%E3%82%8A%E3%81%BE%E3%81%99%E3% 80%82

13. 水の物性の測定
 実験
 2020年11月15日（日）　13時
 2020年11月22日（日）　15時～18時
 2020年12月6日（日）　19時～21時

14. 実験内容
 【目的】 電子レンジの熱量により、水の比熱を算出する 比熱の計算
 C=Q/(m* ΔT ) 比熱とは、1kgの水を1K上昇させるのに必要なエ ネルギー量と定義されている。 腹 節 温まりにくい 温まりやすい 700W=700 J/sec 1秒間に700J
 電子レンジ700Wでt[sec]間水を温める。
 水が何℃温度上昇したかを計測する。
 比熱を以下の式で算出する。
 電子レンジを用いて水の物性値を測定する
 
 温度測定を行い、比熱を求める
 Q=m*C*ΔTより
 C=Q/(m* ΔT ) 
 温度上昇による質量変化を測定

15. 実験の計画
 常温の水を用意する
 ※電子レンジによる温度上昇を見るため、電子レンジで温める前と後で温度 測定度を行う。
 4L T 0 =約20℃ サンプル5個用意
 5オンス程度➡水を140.0g用意（15個程度）
 容器は発泡スチロール容器に移す（148ml)
 5オンス
 T 0 =0℃ 5オンス
 T 0 =0℃ 5オンス
 T 0 =0℃ 5オンス
 T 0 =0℃ 5オンス
 T 0 =0℃ 5オンス
 T 0 =0℃ 5オンス
 T 0 =0℃ 5オンス
 T 0 =0℃ 5オンス
 T 0 =0℃ 5オンス
 T 0 =0℃ 5オンス
 T 0 =0℃ 5オンス
 T 0 =0℃ 5オンス
 T 0 =0℃ 5オンス
 T 0 =0℃ 5オンス
 T 0 =0℃
16. 6mm程度 6mm程度の段ボールを下に敷く 5オンス
 T 0 =0℃ 温度を測定しているときに熱が逃げていかないように配慮する。
 特に、床との熱伝達は注意する
 放熱への配慮

17. 安全面の注意点
 突沸を引き起こす注意
 圧力が高い環境下で沸点が上昇してまだ液体のままの水である場合 がある。
 ※カップの水を動かす前にスティックで軽くたたくことで防ぐ やけどの注意 手袋をする 蒸気の注意

18. 測定誤差：+••kg
 【温度計】 ①水銀棒状温度計
 ②デジタル温度計（誤差±1℃) ③放射温度計（誤差±0.2～0.3℃)
 
 【質量計】
 ④デジタル質量計（誤差±2g)
 ①
 ②
 ③
 ④ 実験器具

19. 追加試験
 インストラクション：https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5846626/ 
 では、初めに氷水を冷蔵庫に入れておいて、実験するときに水だけを取り出すということをしています。そうすれば、氷の融解熱を考えなくて もよい、ということになります。 
 水の比熱と気化熱の比率というのはちょっと違うと思います。 
 あくまでこの実験は、最初に質量を設定して、 融点（０C°）から水を熱する（沸騰する100C°まで）のに必要なエネルギー と、水を完全に 蒸発させるのに必要なエネルギーの比率 を求めろとあります。 
 
 インストラクションでは、比熱と質量からそのエネルギー（理論値）を求め、測定時間と電子レンジの電力（ワット）から求められるエネルギー （測定値）を比較し、その電子レンジの熱伝導率を計算しています。 
 
 インストラクションのパートDを和訳したものを以下に明記しておきます。 
 「水の熱容量は4.184J /（g°C）です。[ 10 ] 156gの水を100°C上げると65.3kJ になります。これは、電子レンジの定格電力1.7 kWに、沸 騰までの時間を掛けた120 s、つまり204kJと比較できます。 これは、全体の熱伝達効率が32％（65.3/204=32） であることを示しています。 
 
 実験の2番目の部分については、 図5、結合されたデータは、 480秒で110gの質量損失を示しています。（110の最後のゼロは有効数字で はありません。）この数字は、680秒で156gの損失に外挿される可能性があります。したがって、蒸発時間と沸騰時間の比率は680 s / 120 s = 5.7です。
 
 156 gの水を気化させるのに必要な予想エネルギーは、水の潜熱、2.23 kJ / g、質量の[ 156 ]倍、つまり348kJで与えられます。680秒で 1160kJがマイクロ波によって生成されるため、実験のこの部分での 熱伝達の効率は30％(348/1160=30) です。
 
 蒸発エネルギーと沸騰エネルギーの比率は、348 kJ / 65.3 kJ = 5.5(理論値) です。(測定結果は、1160/204=5.68) そのため、測定値は 標準値から4％ずれています。この合意は、不確実性の注意深い見積もりが示唆するよりもはるかに優れています。たとえば、蒸発、マイク ロ波の壁に凝縮して再加熱された水、沸騰前の6 gの質量損失、4つのデータセット間の質量損失の変動以外の原因による熱損失は考慮し ていません。」

20. 初期状態
 水の0℃状態を用意する。
 ※実際には、水に氷を入れて0℃の水を作ることを試みたが2.7℃までしか下がらなかった。
 全ての実験において初期状態を2.7℃ とし、融点（０C°）から水を熱する（沸騰する100C°まで）のに必要なエ ネルギーは補正を行って計算する。

21. 実験の流れ
 質量測定
 水140g測定 電子レンジで水
 を温める
 温める時間をタイマーで測る 水は電子レンジの真ん中に置く（水が 温まりやすいように） 時間が来たら電子レンジから水 を取り出す
 デジタル温度計 水の初期温度を測定
 デジタル温度計
 水の初期温度を測定
 デジタル温度計
 まずは、放射温度計から測定 
 デジタル温度計は温度測定に時間がか かるので、温度が覚めないように水にア ルミの蓋をする
 質量を測定
 データをまとめる

22. 結果
 ①
 ①
 ②
 ②
 ▪ ①領域
 電子レンジから加えられたエネルギーは、水の温度上昇に使 われる。
 融点（０C°）から水を熱する（沸騰する100C°まで）のに必 要なエネルギー 
 
 ▪ ②領域
 電子レンジから加えられたエネルギーは、水を蒸発するエネ ルギーに使われる。
 水を完全に蒸発させるのに必要なエネルギー 

23. ①領域において
 ▪ ①領域
 電子レンジから加えられたエネルギーは、水の温度上昇に使われる。 
 融点（０C°）から水を熱する（沸騰する100C°まで）のに必要なエネルギー 
 
 120s

24. ①領域において
 ◆ 電子レンジの熱伝達効率を計算する 
 水の潜熱は文献値4.184[kJ /kg K]としたとき、 140gの水を100°C上げると58.6kJ 
 
 電子レンジの定格電力700Wに、沸騰までの時間が124sなので加えたエネルギーは86.7kJ（前ページ） 
 
 よって、全体の熱伝達効率が67.6％（58.6/86.7=67.6） である

25. ②領域において
 ▪ ②領域
 電子レンジから加えられたエネルギーは、水を蒸発するエネルギーに使われる。 
 水を完全に蒸発させるのに必要なエネルギー 
 713s

26. ②領域において
 ◆ 電子レンジの熱伝達効率を計算する 
 水の比熱の文献値2.23[kJ /g]としたとき、 140gの水を完全に蒸発させるのに必要なエネルギーは312.2kJ 
 
 電子レンジの定格電力700Wに、沸騰までの時間が592sなので加えたエネルギーは414.4kJ（前ページ） 
 
 よって、全体の熱伝達効率が75.3％（312.2/414.4=75.3） である

27. 結果の不確実性
 ▪ 融点（０C°）から水を熱する（沸騰する100C°まで）のに必要なエネルギーの誤差 
 融点（０C°）から水を熱する（沸騰する100C°まで）のに必要なエネルギー 
 
 【温度計】 デジタル温度計（誤差±1℃) 
 【質量計】
 デジタル質量計（誤差±2g) 
 水の比熱の誤差δC=0として考える。 
 ▪ 融点（０C°）から水を熱する（沸騰する100C°まで）のに必要なエネルギーの誤差 
 水を完全に蒸発させるのに必要なエネルギー 
 
 水の潜熱の誤差δC=0として考える。 

28. まとめ
 実験結果 文献値 熱伝達効率 ①融点（０C°）から水を熱する（沸騰 する100C°まで）のに必要なエネル ギー 86.7±9.4[kJ] 58.6[kJ] 67.6％
 (=58.6/86.7) ②水を完全に蒸発させるのに必要な エネルギー
 414.4±8.4[kJ] 312.2[kJ] 
 75.3% (=312.2/414.4) ②÷① 融点（０C°）から水を熱する（沸騰 する100C°まで）のに必要なエネ ルギーと、水を完全に蒸発させるの に必要なエネルギーの比率 4.78 5.32 - 水140ｇ質量に対して、融点（０C°）から水を熱する（沸騰する100C°まで）のに必要なエネルギー と、水を完 全に蒸発させるのに必要なエネルギーの比率を計算する。