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January 23, 2022
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yuki

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  1. 3 ๅŒๆœŸใƒขใƒผใ‚ฟใฎ้›ปๅœงๆ–น็จ‹ๅผ โœ“ ๅนณ่กก3็›ธไบคๆต้ง†ๅ‹•ใฎๅŒๆœŸใƒขใƒผใ‚ฟใ‚’่€ƒใˆใ‚‹ ๐‘ฃ๐‘ข ๐‘ฃ๐‘ฃ ๐‘ฃ๐‘ค = ๐‘…๐‘Ž ๐‘–๐‘ข

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  2. 4 ้›ปๅœงๆ–น็จ‹ๅผใฎdqๅค‰ๆ› โœ“ ๅ‰ๅ›žใพใงใฎ่จ˜ไบ‹ใงใฏ3็›ธๅบงๆจ™็ณปใฎ้›ปๅœงๆ–น็จ‹ๅผใ‚’ d-qๅ›ž่ปขๅบงๆจ™็ณปใซๅค‰ๆ› ๐‘ฃ๐‘ข ๐‘ฃ๐‘ฃ ๐‘ฃ๐‘ค = ๐‘…๐‘Ž

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  3. 5 ๆœฌ่จ˜ไบ‹ใฎ็›ฎๆจ™ โœ“ ๆœฌ่จ˜ไบ‹ใงใฏd-qๅ›ž่ปขๅบงๆจ™็ณปใฎ้›ปๅœงๆ–น็จ‹ๅผใ‹ใ‚‰ 3็›ธๅบงๆจ™็ณปใฎ้›ปๅœงๆ–น็จ‹ๅผใ‚’ๅฐŽๅ‡บ ๐‘ฃ๐‘ข ๐‘ฃ๐‘ฃ ๐‘ฃ๐‘ค = ๐‘…๐‘Ž

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  4. 6 ๅค‰ๆ›่กŒๅˆ—ใฎ้€†่กŒๅˆ— โœ“ ็ตถๅฏพๅค‰ๆ›ใง้›ถ็›ธๆˆๅˆ†ใŒ็„ก่ฆ–ใงใใ‚‹ๅ ดๅˆใ‚’่€ƒใˆใ‚‹ โœ“ ็ตถๅฏพๅค‰ๆ›ใงใฏๅค‰ๆ›่กŒๅˆ—ใŒ็›ดไบค่กŒๅˆ—ใจใชใ‚‹ใŸใ‚ ้€†่กŒๅˆ—ใฏ่ปข็ฝฎใ‚’่€ƒใˆใ‚Œใฐใ‚ˆใ„ ๐‘ช๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค๐‘‘๐‘ž = 2

    3 cos(๐œ”๐‘ก) cos(๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹) cos(๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹) โˆ’sin(๐œ”๐‘ก) โˆ’sin(๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹) โˆ’sin(๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹) ๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค = ๐‘ช๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค๐‘‘๐‘ž โˆ’1 = ๐‘ช๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค๐‘‘๐‘ž ๐‘‡ = 2 3 cos(๐œ”๐‘ก) โˆ’sin(๐œ”๐‘ก) cos(๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹) โˆ’sin(๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹) cos(๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹) โˆ’sin(๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹) 3็›ธๅบงๆจ™็ณปโ‡’d-qๅ›ž่ปขๅบงๆจ™็ณป d-qๅ›ž่ปขๅบงๆจ™็ณปโ‡’3็›ธๅบงๆจ™็ณป โœ“ ๅค‰ๆ›่กŒๅˆ—ใซ้–ขใ—ใฆใฏใ“ใกใ‚‰โ†“ใ‚’ๅ‚็…ง โœ“ https://yuyumoyuyu.com/2020/07/12/dqrotatingcoordinate2/
  5. 7 d-qๅ›ž่ปขๅบงๆจ™็ณปโ‡’3็›ธๅบงๆจ™็ณปใธใฎๅค‰ๆ› โœ“ ้›ปๅœงๆ–น็จ‹ๅผใฎไธก่พบใซๅค‰ๆ›่กŒๅˆ—๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค ใ‚’ๅทฆใ‹ใ‚‰ๆŽ›ใ‘ใ‚‹ ๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค ๐‘ฃ๐‘‘ ๐‘ฃ๐‘ž = ๐‘…๐‘Ž

    ๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค ๐‘–๐‘‘ ๐‘–๐‘ž + ๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค ๐ฟ๐‘‘ 0 0 ๐ฟ๐‘ž ๐‘‘ ๐‘‘๐‘ก ๐‘–๐‘‘ ๐‘–๐‘ž + ๐œ”๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค โˆ’๐ฟ๐‘ž ๐‘–๐‘ž ๐ฟ๐‘‘ ๐‘–๐‘‘ + ๐›น๐‘Ž โ‡” ๐‘ฃ๐‘ข ๐‘ฃ๐‘ฃ ๐‘ฃ๐‘ค = ๐‘…๐‘Ž ๐‘–๐‘ข ๐‘–๐‘ฃ ๐‘–๐‘ค + ๐‘‘ ๐‘‘๐‘ก ๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค ๐ฟ๐‘‘ 0 0 ๐ฟ๐‘ž ๐‘–๐‘‘ ๐‘–๐‘ž โˆ’ ๐‘‘ ๐‘‘๐‘ก ๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค ๐ฟ๐‘‘ 0 0 ๐ฟ๐‘ž ๐‘–๐‘‘ ๐‘–๐‘ž + ๐œ”๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค โˆ’๐ฟ๐‘ž ๐‘–๐‘ž ๐ฟ๐‘‘ ๐‘–๐‘‘ + ๐›น๐‘Ž = ๐‘…๐‘Ž ๐‘–๐‘ข ๐‘–๐‘ฃ ๐‘–๐‘ค + ๐‘‘ ๐‘‘๐‘ก ๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค ๐ฟ๐‘‘ 0 0 ๐ฟ๐‘ž ๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค ๐‘‡ ๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค ๐‘–๐‘‘ ๐‘–๐‘ž โˆ’ ๐‘‘ ๐‘‘๐‘ก ๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค ๐ฟ๐‘‘ 0 0 ๐ฟ๐‘ž ๐‘–๐‘‘ ๐‘–๐‘ž + ๐œ”๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค โˆ’๐ฟ๐‘ž ๐‘–๐‘ž ๐ฟ๐‘‘ ๐‘–๐‘‘ + ๐›น๐‘Ž = ๐‘…๐‘Ž ๐‘–๐‘ข ๐‘–๐‘ฃ ๐‘–๐‘ค + ๐‘‘ ๐‘‘๐‘ก ๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค ๐ฟ๐‘‘ 0 0 ๐ฟ๐‘ž ๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค ๐‘‡ ๐‘–๐‘ข ๐‘–๐‘ฃ ๐‘–๐‘ค โˆ’ ๐‘‘ ๐‘‘๐‘ก ๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค ๐ฟ๐‘‘ 0 0 ๐ฟ๐‘ž ๐‘–๐‘‘ ๐‘–๐‘ž + ๐œ”๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค โˆ’๐ฟ๐‘ž ๐‘–๐‘ž ๐ฟ๐‘‘ ๐‘–๐‘‘ + ๐›น๐‘Ž ๅฎš็พฉใ‚ˆใ‚Š๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค ๐‘‡ ๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค = ๐‘ฐ ็ฉใฎๅพฎๅˆ†ๅ‰‡ใ‚ˆใ‚Š
  6. 8 ๅณ่พบใฎ็ฌฌ2้ …็›ฎใฎ่จˆ็ฎ—(1/3) โœ“ ใพใšๅณ่พบใฎ็ฌฌ2้ …็›ฎใ‚’่จˆ็ฎ— ๐‘‘ ๐‘‘๐‘ก ๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค ๐ฟ๐‘‘ 0 0

    ๐ฟ๐‘ž ๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค ๐‘‡ ๐‘–๐‘ข ๐‘–๐‘ฃ ๐‘–๐‘ค = ๐‘‘ ๐‘‘๐‘ก 2 3 cos(๐œ”๐‘ก) โˆ’sin(๐œ”๐‘ก) cos(๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹) โˆ’sin(๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹) cos(๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹) โˆ’sin(๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹) ๐ฟ๐‘‘ 0 0 ๐ฟ๐‘ž 2 3 cos(๐œ”๐‘ก) cos(๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹) cos(๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹) โˆ’sin(๐œ”๐‘ก) โˆ’sin(๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹) โˆ’sin(๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹) ๐‘–๐‘ข ๐‘–๐‘ฃ ๐‘–๐‘ค = 2 3 ๐‘‘ ๐‘‘๐‘ก ๐ฟ๐‘‘ cos(๐œ”๐‘ก) โˆ’๐ฟ๐‘ž sin(๐œ”๐‘ก) ๐ฟ๐‘‘ cos(๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹) โˆ’๐ฟ๐‘ž sin(๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹) ๐ฟ๐‘‘ cos(๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹) โˆ’๐ฟ๐‘ž sin(๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹) cos(๐œ”๐‘ก) cos(๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹) cos(๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹) โˆ’sin(๐œ”๐‘ก) โˆ’sin(๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹) โˆ’sin(๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹) ๐‘–๐‘ข ๐‘–๐‘ฃ ๐‘–๐‘ค = 2 3 ๐‘‘ ๐‘‘๐‘ก ๐ฟ๐‘‘ cos2 ๐œ”๐‘ก + ๐ฟ๐‘ž sin2(๐œ”๐‘ก) โˆ’ โˆ’ ๐ฟ๐‘‘ cos(๐œ”๐‘ก) cos ๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹ + ๐ฟ๐‘ž sin(๐œ”๐‘ก)sin(๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹) ๐ฟ๐‘‘ cos2(๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹) + ๐ฟ๐‘ž sin2(๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹) โˆ’ ๐ฟ๐‘‘ cos(๐œ”๐‘ก) cos ๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹ + ๐ฟ๐‘ž sin(๐œ”๐‘ก)sin(๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹) ๐ฟ๐‘‘ cos ๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹ cos ๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹ + ๐ฟ๐‘ž sin ๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹ sin(๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹) ๐ฟ๐‘‘ cos2(๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹) + ๐ฟ๐‘ž sin2(๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹) ๐‘–๐‘ข ๐‘–๐‘ฃ ๐‘–๐‘ค ไธŠไธ‰่ง’่กŒๅˆ—ใฏไธ‹ไธ‰่ง’่กŒๅˆ—ใจๅŒใ˜ๅผใจใชใ‚‹ใŸใ‚็œ็•ฅ
  7. 9 ๅณ่พบใฎ็ฌฌ2้ …็›ฎใฎ่จˆ็ฎ—(2/3) โœ“ ใคใฅใ 2 3 ๐‘‘ ๐‘‘๐‘ก ๐ฟ๐‘‘ cos2

    ๐œ”๐‘ก + ๐ฟ๐‘ž sin2(๐œ”๐‘ก) โˆ’ โˆ’ ๐ฟ๐‘‘ cos(๐œ”๐‘ก) cos ๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹ + ๐ฟ๐‘ž sin(๐œ”๐‘ก)sin(๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹) ๐ฟ๐‘‘ cos2(๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹) + ๐ฟ๐‘ž sin2(๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹) โˆ’ ๐ฟ๐‘‘ cos(๐œ”๐‘ก) cos ๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹ + ๐ฟ๐‘ž sin(๐œ”๐‘ก)sin(๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹) ๐ฟ๐‘‘ cos ๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹ cos ๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹ + ๐ฟ๐‘ž sin ๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹ sin(๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹) ๐ฟ๐‘‘ cos2(๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹) + ๐ฟ๐‘ž sin2(๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹) ๐‘–๐‘ข ๐‘–๐‘ฃ ๐‘–๐‘ค = 2 3 ๐‘‘ ๐‘‘๐‘ก ๐‘™๐‘Ž + 3 2 ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ 3 2 ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก โˆ’ โˆ’ โˆ’ 1 2 ๐‘™๐‘Ž โˆ’ 3 4 ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ 3 2 ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก โˆ’ 2๐œ‹ 3 ๐‘™๐‘Ž + 3 2 ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ 3 2 ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก โˆ’ 4๐œ‹ 3 โˆ’ โˆ’ 1 2 ๐‘™๐‘Ž โˆ’ 3 4 ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ 3 2 ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก + 2๐œ‹ 3 โˆ’ 1 2 ๐‘™๐‘Ž โˆ’ 3 4 ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ 3 2 ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก ๐‘™๐‘Ž + 3 2 ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ 3 2 ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก + 4๐œ‹ 3 ๐‘–๐‘ข ๐‘–๐‘ฃ ๐‘–๐‘ค = ๐‘‘ ๐‘‘๐‘ก 2 3 ๐‘™๐‘Ž + ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก โˆ’ โˆ’ โˆ’ 1 3 ๐‘™๐‘Ž โˆ’ 1 2 ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก โˆ’ 2๐œ‹ 3 2 3 ๐‘™๐‘Ž + ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก + 2๐œ‹ 3 โˆ’ โˆ’ 1 3 ๐‘™๐‘Ž โˆ’ 1 2 ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก + 2๐œ‹ 3 โˆ’ 1 3 ๐‘™๐‘Ž โˆ’ 1 2 ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก 2 3 ๐‘™๐‘Ž + ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก โˆ’ 2๐œ‹ 3 ๐‘–๐‘ข ๐‘–๐‘ฃ ๐‘–๐‘ค ๐ฟ๐‘‘ = ๐‘™๐‘Ž + 3 2 ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ 3 2 ๐ฟ๐‘Ž๐‘  , ๐ฟ๐‘ž = ๐‘™๐‘Ž + 3 2 ๐ฟ๐‘Ž + 3 2 ๐ฟ๐‘Ž๐‘  ๐‘™๐‘Ž ๏ผšๆผใ‚Œใ‚คใƒณใƒ€ใ‚ฏใ‚ฟใƒณใ‚น ๐ฟ๐‘Ž ๏ผšๆœ‰ๅŠนใ‚คใƒณใƒ€ใ‚ฏใ‚ฟใƒณใ‚นใฎๅนณๅ‡ๅ€ค ๐ฟ๐‘Ž๐‘  ๏ผšๆœ‰ๅŠนใ‚คใƒณใƒ€ใ‚ฏใ‚ฟใƒณใ‚นใฎ ้ซ˜่ชฟๆณขๆŒฏๅน… ใจใŠใใจ ไธŠไธ‰่ง’่กŒๅˆ—ใฏไธ‹ไธ‰่ง’่กŒๅˆ—ใจๅŒใ˜ๅผใจใชใ‚‹ใŸใ‚็œ็•ฅ
  8. 10 ๅณ่พบใฎ็ฌฌ2้ …็›ฎใฎ่จˆ็ฎ—(3/3) โœ“ ใคใฅใ 2 3 ๐‘™๐‘Ž โˆ’ 1 3

    ๐‘™๐‘Ž โˆ’ 1 3 ๐‘™๐‘Ž โˆ’ 1 3 ๐‘™๐‘Ž 2 3 ๐‘™๐‘Ž โˆ’ 1 3 ๐‘™๐‘Ž โˆ’ 1 3 ๐‘™๐‘Ž โˆ’ 1 3 ๐‘™๐‘Ž 2 3 ๐‘™๐‘Ž ๐‘–๐‘ข ๐‘–๐‘ฃ ๐‘–๐‘ค = 2 3 ๐‘™๐‘Ž ๐‘–๐‘ข โˆ’ 1 3 ๐‘™๐‘Ž ๐‘–๐‘ฃ โˆ’ 1 3 ๐‘™๐‘Ž ๐‘–๐‘ค โˆ’ 1 3 ๐‘™๐‘Ž ๐‘–๐‘ข + 2 3 ๐‘™๐‘Ž ๐‘–๐‘ฃ โˆ’ 1 3 ๐‘™๐‘Ž ๐‘–๐‘ค โˆ’ 1 3 ๐‘™๐‘Ž ๐‘–๐‘ข โˆ’ 1 3 ๐‘™๐‘Ž ๐‘–๐‘ฃ + 2 3 ๐‘™๐‘Ž ๐‘–๐‘ค = ๐‘™๐‘Ž ๐‘–๐‘ข ๐‘™๐‘Ž ๐‘–๐‘ฃ ๐‘™๐‘Ž ๐‘–๐‘ค = ๐‘™๐‘Ž 0 0 0 ๐‘™๐‘Ž 0 0 0 ๐‘™๐‘Ž ๐‘–๐‘ข ๐‘–๐‘ฃ ๐‘–๐‘ค ๐‘‘ ๐‘‘๐‘ก 2 3 ๐‘™๐‘Ž + ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก โˆ’ โˆ’ โˆ’ 1 3 ๐‘™๐‘Ž โˆ’ 1 2 ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก โˆ’ 2๐œ‹ 3 2 3 ๐‘™๐‘Ž + ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก + 2๐œ‹ 3 โˆ’ โˆ’ 1 3 ๐‘™๐‘Ž โˆ’ 1 2 ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก + 2๐œ‹ 3 โˆ’ 1 3 ๐‘™๐‘Ž โˆ’ 1 2 ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก 2 3 ๐‘™๐‘Ž + ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก โˆ’ 2๐œ‹ 3 ๐‘–๐‘ข ๐‘–๐‘ฃ ๐‘–๐‘ค = ๐‘‘ ๐‘‘๐‘ก ๐‘™๐‘Ž + ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก โˆ’ 1 2 ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก โˆ’ 2๐œ‹ 3 โˆ’ 1 2 ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก + 2๐œ‹ 3 โˆ’ 1 2 ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก โˆ’ 2๐œ‹ 3 ๐‘™๐‘Ž + ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก + 2๐œ‹ 3 โˆ’ 1 2 ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก โˆ’ 1 2 ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก + 2๐œ‹ 3 โˆ’ 1 2 ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก ๐‘™๐‘Ž + ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก โˆ’ 2๐œ‹ 3 ๐‘–๐‘ข ๐‘–๐‘ฃ ๐‘–๐‘ค 3็›ธๅบงๆจ™็ณปใงใฎใ‚คใƒณใƒ€ใ‚ฏใ‚ฟใƒณใ‚น่กŒๅˆ—ใŒๅฐŽๅ‡บใงใใŸ๏ผ ใ‚ˆใ‚Š ๐‘–๐‘ข + ๐‘–๐‘ฃ + ๐‘–๐‘ค = 0ใ‚ˆใ‚Š
  9. 11 ๅณ่พบใฎ็ฌฌ3,4้ …็›ฎใฎ่จˆ็ฎ— โœ“ ๅณ่พบใฎ็ฌฌ3,4้ …็›ฎใ‚’่จˆ็ฎ— โˆ’ ๐‘‘ ๐‘‘๐‘ก ๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค ๐ฟ๐‘‘ 0

    0 ๐ฟ๐‘ž ๐‘–๐‘‘ ๐‘–๐‘ž + ๐œ”๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค โˆ’๐ฟ๐‘ž ๐‘–๐‘ž ๐ฟ๐‘‘ ๐‘–๐‘‘ + ๐›น๐‘Ž = โˆ’ ๐‘‘ ๐‘‘๐‘ก 2 3 cos ๐œ”๐‘ก โˆ’ sin ๐œ”๐‘ก cos ๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹ โˆ’ sin ๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹ cos ๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹ โˆ’ sin ๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹ ๐ฟ๐‘‘ 0 0 ๐ฟ๐‘ž ๐‘–๐‘‘ ๐‘–๐‘ž + ๐œ”๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค โˆ’๐ฟ๐‘ž ๐‘–๐‘ž ๐ฟ๐‘‘ ๐‘–๐‘‘ + ๐›น๐‘Ž = โˆ’ 2 3 โˆ’๐œ” sin ๐œ”๐‘ก โˆ’๐œ” cos ๐œ”๐‘ก โˆ’๐œ” sin ๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹ โˆ’๐œ” cos ๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹ โˆ’๐œ” sin ๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹ โˆ’๐œ” cos ๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹ ๐ฟ๐‘‘ 0 0 ๐ฟ๐‘ž ๐‘–๐‘‘ ๐‘–๐‘ž + ๐œ”๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค โˆ’๐ฟ๐‘ž ๐‘–๐‘ž ๐ฟ๐‘‘ ๐‘–๐‘‘ + ๐›น๐‘Ž = โˆ’๐œ”๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค 0 โˆ’1 1 0 ๐ฟ๐‘‘ 0 0 ๐ฟ๐‘ž ๐‘–๐‘‘ ๐‘–๐‘ž + ๐œ”๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค 0 โˆ’1 1 0 ๐ฟ๐‘‘ 0 0 ๐ฟ๐‘ž ๐‘–๐‘‘ ๐‘–๐‘ž + ๐œ”๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค 0 ๐›น๐‘Ž = ๐œ”๐‘ช๐‘‘๐‘ž๐‘ข๐‘ฃ๐‘ค 0 ๐›น๐‘Ž = 2 3 ๐›น๐‘Ž โˆ’๐œ” sin ๐œ”๐‘ก โˆ’๐œ” sin ๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹ โˆ’๐œ” sin ๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹ = ๐‘‘ ๐‘‘๐‘ก ๐›น๐‘“ cos ๐œ”๐‘ก ๐›น๐‘“ cos ๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹ ๐›น๐‘“ cos ๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹ ๐›น๐‘Ž = 3 2 ๐›น๐‘“ ๐›น๐‘“ ๏ผš3็›ธๅบงๆจ™็ณปใงใฎ็•Œ็ฃ็ฃๆŸๆŒฏๅน…
  10. 12 ๅฐŽๅ‡บใ—ใŸ3็›ธๅบงๆจ™็ณปใฎ้›ปๅœงๆ–น็จ‹ๅผ โœ“ ไปฅไธŠใพใงใฎ่จˆ็ฎ—ใ‚’ใพใจใ‚ใ‚‹ใจ๏ผŒ้›ปๅœงๆ–น็จ‹ๅผใฏๆฌกๅผใฎใจใŠใ‚Š โœ“ dq่ปธไธŠใฎ้›ปๅœงๆ–น็จ‹ๅผใฎๅฐŽๅ‡บใซไฝฟ็”จใ—ใŸ 3็›ธๅบงๆจ™็ณปใฎ้›ปๅœงๆ–น็จ‹ๅผใ‚’ๅพฉๅ…ƒใ™ใ‚‹ใ“ใจใŒใงใใŸ๏ผ ๐‘ฃ๐‘ข ๐‘ฃ๐‘ฃ ๐‘ฃ๐‘ค

    = ๐‘…๐‘Ž ๐‘–๐‘ข ๐‘–๐‘ฃ ๐‘–๐‘ค + ๐‘‘ ๐‘‘๐‘ก ๐ฟ๐‘ข ๐‘€๐‘ฃ๐‘ข ๐‘€๐‘ค๐‘ข ๐‘€๐‘ข๐‘ฃ ๐ฟ๐‘ฃ ๐‘€๐‘ค๐‘ฃ ๐‘€๐‘ข๐‘ค ๐‘€๐‘ฃ๐‘ค ๐ฟ๐‘ค ๐‘–๐‘ข ๐‘–๐‘ฃ ๐‘–๐‘ค + ๐‘‘ ๐‘‘๐‘ก ๐›น๐‘“ cos ๐œ”๐‘ก ๐›น๐‘“ cos ๐œ”๐‘ก โˆ’ 2 3 ๐œ‹ ๐›น๐‘“ cos ๐œ”๐‘ก + 2 3 ๐œ‹ ๐‘€๐‘ข๐‘ฃ = ๐‘€๐‘ฃ๐‘ข = โˆ’ 1 2 ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก โˆ’ 2๐œ‹ 3 ๐‘€๐‘ฃ๐‘ค = ๐‘€๐‘ค๐‘ฃ = โˆ’ 1 2 ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก ๐‘€๐‘ค๐‘ข = ๐‘€๐‘ข๐‘ค = โˆ’ 1 2 ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก + 2๐œ‹ 3 ๐ฟ๐‘ข = ๐‘™๐‘Ž + ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก ๐ฟ๐‘ฃ = ๐‘™๐‘Ž + ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก + 2๐œ‹ 3 ๐ฟ๐‘ค = ๐‘™๐‘Ž + ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก โˆ’ 2๐œ‹ 3 ่‡ชๅทฑใ‚คใƒณใƒ€ใ‚ฏใ‚ฟใƒณใ‚น ็›ธไบ’ใ‚คใƒณใƒ€ใ‚ฏใ‚ฟใƒณใ‚น ้›ปๅœงๆ–น็จ‹ๅผ
  11. 13 3็›ธๅบงๆจ™็ณปใฎ็›ธไบ’ใ‚คใƒณใƒ€ใ‚ฏใ‚ฟใƒณใ‚นใซ้–ขใ™ใ‚‹่€ƒๅฏŸ โœ“ 3็›ธๅบงๆจ™็ณปใฎ็›ธไบ’ใ‚คใƒณใƒ€ใ‚ฏใ‚ฟใƒณใ‚นใฎๅฐŽๅ‡บใฏ ็ฌฌ1ๅ›ž่จ˜ไบ‹ใง้žๅธธใซๆ›–ๆ˜งใซ่จ˜่ผ‰๏ผˆใ‚ˆใใ‚ใ‹ใฃใฆใ„ใชใ‹ใฃใŸ๏ผ‰ โœ“ https://yuyumoyuyu.com/2020/10/11/voltageequation/ โœ“ ๆœฌ่จ˜ไบ‹ใฎๅฐŽๅ‡บ็ตๆžœใ‹ใ‚‰๏ผŒ3็›ธๅบงๆจ™็ณปใฎ็›ธไบ’ใ‚คใƒณใƒ€ใ‚ฏใ‚ฟใƒณใ‚นใฏ โ‘ 

    ่‡ชๅทฑใ‚คใƒณใƒ€ใ‚ฏใ‚ฟใƒณใ‚นใŒใƒขใƒผใ‚ฟๅ‘จๆœŸใฎๅŠๅˆ† โ‘ก dqๅบงๆจ™ไธŠใงใฎ็›ธไบ’ใ‚คใƒณใƒ€ใ‚ฏใ‚ฟใƒณใ‚นใŒ0 โœ“ ใ“ใฎไบŒใคใฎไปฎๅฎšใฎใ‚‚ใจๅฐŽๅ‡บใ•ใ‚ŒใŸใฎใงใฏใชใ„ใ‹๏ผŒใจๆŽจๆธฌ ๐‘€๐‘ข๐‘ฃ = ๐‘€๐‘ฃ๐‘ข = โˆ’ 1 2 ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก โˆ’ 2๐œ‹ 3 ๐‘€๐‘ฃ๐‘ค = ๐‘€๐‘ค๐‘ฃ = โˆ’ 1 2 ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก ๐‘€๐‘ค๐‘ข = ๐‘€๐‘ข๐‘ค = โˆ’ 1 2 ๐ฟ๐‘Ž โˆ’ ๐ฟ๐‘Ž๐‘  cos 2๐œ”๐‘ก + 2๐œ‹ 3