【力学 #3】斜方投射を成分に分けて解く

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1. 斜方投射を成分に分けて解く 力学シリーズ 第3回 赤神 青空 ひとり物理ゼミ
2. ▪終端速度前回のおさらい 速度に⽐例する抵抗があると、 落ちる速さは⼀定の値に近づく 終端速度 今ココ おさらい 2/11
3. ▪平面の運動は、x 運動方程式をベクトルで書く と y の2つの成分で考える 位置をベクトルで書く 運動⽅程式 成分に分ける 今ココ 運動方程式 3/11
4. ▪水平と角度例：斜めに投げたボール θ をなす向きに投げる（空気抵抗なし） x ⽅向：⼒は働かない y ⽅向：重⼒だけ 今ココ 解いてみる 4/11
5. ▪それぞれ2回積分して、初期条件で決める 成分ごとに解く x ⽅向 y ⽅向 初期条件 初期条件 今ココ 解いてみる 5/11
6. ▪2つの式から時刻 軌道は放物線 t を消す x の式を、t について解く y の式に⼊れて、t を消す 今ココ 解いてみる 6/11
7. ▪地面に戻る時刻を求めて、x 飛距離を求める の式に入れる 地⾯に戻る（y = ） そのときの x（⾶距離） 倍⾓の公式を使う 今ココ 解いてみる 7/11
8. ▪初速 10角度を変えてみる m/s、g = 9.8 m/s² で計算（x と y は同じ縮尺） 60° 45° 30° 今ココ 解いてみる 8/11
9. ▪一度止めて考えてみてください クイズ 同じ初速で 30° に投げたときと、 ⾶距離が同じになる⾓度は？ （空気抵抗はなく、投げた所と同じ⾼さの地⾯に落ちるとき） A 15° 今ココ クイズ B 45° C 60° D 90° 9/11
10. ▪θ と 90°クイズの答え：C − θ は、飛距離が同じ A 15° B 45° C 60° D 90° ⾶距離は sin θ で決まる 30° と 60° で、sin θ が同じ θ が 60° と 120° のときを⽐べる θ と 90° − θ は、同じ所に落ちる 今ココ クイズ 10/11
11. ▪今回持ち帰ってほしいこと まとめ 1 運動方程式は、成分ごとに分けて書ける 今回のように力の成分どうしが絡まなければ、x と y を別々に、1次元と同じように解ける 成分 2 斜めに投げた軌道は放物線 x は等速、y は第1回と同じ形。t を消すと y は x の2次式になる 放物線 v0² sin 2θ / g 3 飛距離は 空気抵抗がなく同じ高さに落ちるとき、45° で最大。θ と 90° − θ は同じ所に落ちる 飛距離 今ココ まとめ 11/11