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論文読み会 SIG-SPATIAL'21 | Brownian Bridge Interpol...

cocomoff
December 14, 2021

論文読み会 SIG-SPATIAL'21 | Brownian Bridge Interpolation for Human Mobility?

論文読み会のための資料

(A slide for the paper-reading group at my company.)

cocomoff

December 14, 2021
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Transcript

  1. Brownian Bridge Interpolation for Human Mobility? 著者: John Krumm, Microsoft

    Research 読む人: @cocomoff @論文読み会 2021/12/14
  2. 確率過程とブラウン橋 (1/3) 確率過程: 時間などの条件によって変化する確率変数の数理モデル 雑な理解: のようなオブジェクトを扱う道具 マルコフ過程: が にのみ依存する ガウス過程:

    から任意に 個取り出して (略) したものが 常に多次元正規分布に従うような確率過程 ブラウン運動: 微粒子がランダムに運動する物理現象 ウィーナー過程: ブラウン運動の数学的なモデル 標準ブラウン運動: 以下を満たす確率過程 , は定常増分を持つ, は増分の列が互い に独立になる, ,確率1で は連続 3/17 マルコフ過程のうち,取りうる値が加算個以下の場合,マルコフ連鎖と呼ばれるアレになる
  3. Diffusion Coefficientsの推定 いろいろ推定した (individual vs collective, trimmed vs untrimmed) 結論

    データでは人は単一の を持っていない Horne triplesとAll triplesでの差は大きくないが,傾向もない 簡単に関連付けて結論付ける方法はなさそう 14/17
  4. 統計的検定 | 平均ベクトルのHotelling's T-square test ブラウン橋では間の点 について を期待 帰無仮説: 期待ベクトルがゼロベクトルになる

    を変更した場合,どれぐらい検定が失敗するかのカーブを調べた Horn triplesを使うときはreasonableだが,all triplesでは…? 15/17
  5. まとめ やりたかったこと: 人流補間にブラウン橋が使えるのか? 検討したこと の検証: 最尤推定を提案した上で計算すると,人流の共通パラメ ータはなさそう.1つ選ぶならmedianとかを使うのが良さそう データと比較した検定: (1) Horn

    triplesに対して,平均ベクトルはvalid (2) データはほとんどガウス分布に従っていないので,ブラウ ン橋はデータの補間として正確ではない そのためシンプルなブラウン橋でのタイトルへの答えは No 今後の課題 より複雑な過程,他の確率的な補間の検証,データからの学習 17/17