交通網,通信網,ライフラインなど現実世界のネットワークでは,車両,データ,水,電気,ガスなどを効率的に流すことを求める場合が少なくありません.この問題はグラフの辺に沿って「もの」を効率的に流すネットワークフロー問題に定式化できます.多くのネットワークフロー問題は線形計画問題に定式化できるため,単体法や内点法を適用すれば効率的に最適解を求めることができます.しかし,グラフの構造を利用すれば,より簡単で効率的なアルゴリズムを開発できる場合があります.今回は,そのようなネットワークフローの問題として,最大流問題と最小費用流問題を紹介します.