過程 ◦ 時間依存する 例) 非定常 Poisson 過程 • イベントの発生履歴に依存するモデル ◦ 自己励起性を持つ 例) Hawkes 過程 定常ポアソン過程の性質 • イベント数 n はポアソン分布に従う • イベント発生間隔 (待ち時間) の分布は指数分布に従う • イベント数が既知の時, 発生時刻はそれぞれ独立に,区間 [0, T] の一様分布に従う • 任意の点過程は時間変換定理によって, 定常ポアソン過程に帰着する事が出来る 「非定常」や「イベント履歴の依存」への拡張をダラダラと流れで喋った 勉強会でたまにしゃべる確率微分方程式周辺の理解の補助になったら嬉しい 20