2026年度秋学期 統計学 第1回 イントロダクション ー 統計的なものの見方・考え方について (2026. 9. 29)

関西大学総合情報学部　統計学（担当・浅野晃）
http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2026a/STAT/

Transcript

1. 2026年度秋学期 統計学 第1回 イントロダクション ー 統計的なものの見方・ 考え方について 関西大学総合情報学部 浅野 晃
2. 「統計的見方」 「確率的見方」 「統計学と確率」
3. 「統計的見方」
4. コロナ禍は 徐々に「思い出」になりつつありますが🦠🦠
5. 公衆衛生学とは 感染症を扱う医学は，「公衆衛生学」👨👨👨👩👩👩 ほかの医学が扱うのは，目の前のひとりの「人」🧑🧑 公衆衛生学が扱うのは，社会を構成する「人々」👫👫 「人々」の行動を完全にコントロールはできない👫👫 感染したかどうか，検査で完全にはわからない🦠🦠 ワクチン💉💉は，感染を完全に防ぐわけではない 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 5 31
6. 感染症と闘う統計学 社会を全体として見たときに， 感染の拡がりを抑えなければならない 統計学は，集団を全体として見て，その姿を把握する 「密閉・密集・密接の『三密』を避けよう」 「大人数の会食をやめよう」 - 統計学によって現状を把握して得られた指針 - 感染を社会全体として減らし，医療の逼迫を防ぐため （三密や大人数の会食を避けても，絶対に感染しないというわけではない） 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 6 31
7. 感染を必ずさけられるのではなくても 「密閉・密集・密接の『三密』を避けよう」 「大人数の会食をやめよう」 感染を必ず避けられるのではないのなら，いったい何のため？ 一度に多人数に感染させる「クラスター」を防ぐ 一人の感染者が一人の人にしかうつさなければ，もとの感染者は回復するので， 社会全体の感染者の数は増えない 一人の感染者が感染させる人数が「平均して」一人未満なら， 社会全体の感染者数は減っていく （実効再生産数が1未満） 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 7 31
8. 個人ではなく，社会を救う 「平均して」「社会全体の」 というのが，統計学の発想です 統計学で社会全体のようすを把握し，感染を社会全体で減らすのが↓ 「密閉・密集・密接の『三密』を避けよう」 「大人数の会食をやめよう」 あなた個人👨👨👩👩を救うのではなく，社会全体🇯🇯🇯🇯🇺🇺🇺🇺を救う 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 8 31
9. 「確率的見方」
10. リスクとメリット? 🧑🧑🧑💬💬「ワクチン💉💉は，リスクとメリットを考慮して， 接種するかどうかを自分で決めてください」 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 10 31
11. リスクとメリット? 🧑🧑🧑💬💬「ワクチン💉💉は，リスクとメリットを考慮して， 接種するかどうかを自分で決めてください」 😰😰「そんなこと，考慮できるの？」 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 10 31
12. 確率が小さいこととは ワクチン接種💉💉について 「コロナワクチン接種で重篤な副反応が出るのは10万人に1人の確率だと いっても，その副反応が出た人にとっては100%重篤な事態だ」🤔🤔 それはそのとおりで，「確率が小さいかどうか」と 「事態の重篤さが小さいかどうか」は関係ありません。 くじ引き🎯🎯で，「当たり確率」と「賞金の額」は別の問題なのと同じ 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 11 31
13. 確率とは 確率とは この講義では，後半のはじめ（第9回）で説明しますが， 「くじの当たり確率 0.3」とは，次のような意味です（どちらでも同じ） • くじを十分多くの回数引くと，そのうち10回に3回の割合で当たる • 十分多くの人がそれぞれ1回くじを引くと， その人たちのうち10人中3人が当たりをひく いずれにしても， 「十分多くの回数」「十分多くの人」について言っていることを 「1回」「ひとり」に当てはめている 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 12 31
14. 確率がわかっても 確率がわかっても， 次の「１回」のくじ引きの結果はわからない。 https://illpop.com/png_season/dec01_a07.htm ※この機械は「新井式廻轉抽籤器」 というそうです 確率は，くじ引きのような「ランダム現象」を扱う ランダム現象とは，「結果に人知の及ばない現象」 確率を云々しても，人知が及ばないことに変わりはないけれど 「どんな結果になることがどのくらい多いか」を考える 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 13 31
15. 期待値とは 期待値とは さきほど「別の話」と言った「当たり確率」と「賞金の額」を結びつけて くじ引きで考えれば，（どちらでも同じ） • くじを十分多くの回数引いたときの，1回あたりに得られる賞金の平均 • 十分多くの人がそれぞれ1回くじを引いたとき，ひとりが得られる賞金の平均 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 14 31
16. プロのギャンブラーは いくらプロのギャンブラーでも 次の1回の賭けに勝てるかどうかはわからない プロのギャンブラーは 日頃から多くの回数の賭けをする→ 賞金の期待値の大きい賭け方を見抜いて賭けることができれば， 1回1回の賭けでは勝ち負けがあっても， 多くの賭けの合計では勝つことができる 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 15 31
17. リスクとメリットは，考慮できるか ワクチン💉💉の話にもどると リスクとメリットを考慮して，といわれても 日頃から多くの回数の賭けをするギャンブラーなら 賞金の期待値を問題にすることができるけれど 一生に1度しかしないことの確率や期待値を考えるのはむずかしい 人間の思考の限界？🤔🤔 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 16 31
18. 「統計学と確率」
19. 統計的推測とは もうずいぶん昔ですが，1994年に ノルウェー🇳🇳🇳🇳 のリレハンメルで開かれた五輪の開会式で，アナウンサーが 「ノルウェー人は背の高い人が多く，平均身長は男179cm，女170cmです」 ノルウェー人全員の身長を測ったんですか？？ 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 18 31
20. 標本調査と統計的推測 当然ながら，身長は人によって違う（分布している） ノルウェー人全員ではなく，一部の人だけ（標本）を調べて， 分布全体のようすがわかるのか？ わかります。かなりの程度わかります。 「一部の人」を選ぶのに，くじびきで選ぶ（無作為抽出） くじびきで選べば，たいていはいろんな人がまんべんなく選ばれる 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 19 31
21. 「たいてい」と「ほぼ」 くじびきで選べば，たいていはいろんな人がまんべんなく選ばれる →選ばれた人の平均は，ほぼ全体の平均に近い 本当？😒😒 くじびきなんだから，たまにはバレーボール🏐🏐の選手みたいな 大きな人ばかり選ばれることもあるのでは。 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 20 31
22. 「たいてい」と「ほぼ」 くじびきで選べば，たいていはいろんな人がまんべんなく選ばれる →選ばれた人の平均は，ほぼ全体の平均に近い 本当？😒😒 くじびきなんだから，たまにはバレーボール🏐🏐の選手みたいな 大きな人ばかり選ばれることもあるのでは。 🐻🐻💬💬そのとおりです。「たまには」そういう失敗をします。 でも，失敗をする確率を計算できます。 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 20 31
23. 無作為抽出すると 偶然こんな標本（•）が選ばれ てしまう確率は小さい 分布がこんなようすのとき こんな標本が選ばれたら →大きく偏った推測 データ全体 （実際には不明） 頻度 身長 低 身長 高 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 21 31
24. 無作為抽出すると たいていは， こんなふうに選ばれる 分布がこんなようすのとき データ全体 （実際には不明） こんなふうに 標本が選ばれれば →ほぼ間違っていない推測 頻度 身長 低 身長 高 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 22 31
25. 偏って選んでしまうことは… くじびきで選べば，たいていはいろんな人がまんべんなく選ばれる →選ばれた人の平均は，ほぼ全体の平均に近い たくさんの人を抽出すれば，偏らないんじゃないの？🤔🤔 無作為抽出なら，そう期待できる。 無作為抽出でなければ，必ずしもそうではない。 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 23 31
26. 偏って選んでしまうことは… くじびきで選べば，たいていはいろんな人がまんべんなく選ばれる →選ばれた人の平均は，ほぼ全体の平均に近い たくさんの人を抽出すれば，偏らないんじゃないの？🤔🤔 無作為抽出なら，そう期待できる。 無作為抽出でなければ，必ずしもそうではない。 SNSから見える世論は 「自分が選んだ世論」 「自分の好みをAIに『おすすめ』された世論」 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 23 31
27. 区間推定 「区間推定」という統計学の方法では， 「ほぼ」 「ノルウェー人男性全体の平均身長は，179cm〜182cmの間と推測する。 この推測が当たっている確率は95%」 と答える 「たいてい」（失敗の確率5%） 「失敗の確率」は このような統計的推測を「何度も」行う時， どのくらいの割合の推測が失敗するかを表す 1回だけ推測する時に，それが成功するか失敗するかはわからない 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 24 31
28. 区間推定 「区間推定」という統計学の方法では， 「ほぼ」 「ノルウェー人男性全体の平均身長は，179cm〜182cmの間と推測する。 この推測が当たっている確率は95%」 と答える 「たいてい」（失敗の確率5%） 「失敗の確率」は このような統計的推測を「何度も」行う時， どのくらいの割合の推測が失敗するかを表す 1回だけ推測する時に，それが成功するか失敗するかはわからない これと同じですから。 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 24 31
29. リスクを（再び）考える 「ほぼ」 「ノルウェー人男性全体の平均身長は，179cm〜182cmの間と推測する。 この推測が当たっている確率は95%」 「たいてい」（失敗の確率5%） 1回だけ推測する時に，それが成功するか失敗するかはわからない このような統計的推測を何度も行うのなら， 失敗の確率≒失敗の割合 だから， それに対する備えをする，つまり「リスクを考える」ことができる 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 25 31
30. 確率と割合 統計的推測を何度も行うのなら， 失敗の確率≒失敗の割合 損害保険 加入者にとっては 「確率0.01%で事故に遭う。事故に遭ったときには， 掛け金よりずっと多額の保険金がもらえる」 保険会社にとっては 「加入者がたくさんいれば，そのうち0.01%の割合の加入者が 必ず事故に遭う。その支払いのためのお金を 加入者全員から保険料を集めて用意しておく」 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 26 31
31. 確率と割合 わが国の妊産婦死亡率（出産10万対）の年次推移 （厚生労働省） 2024年 4.3 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 27 31
32. 確率と割合 わが国の妊産婦死亡率（出産10万対）の年次推移 （厚生労働省） 2024年 出産は約70万件 4.3 妊産婦死亡30件 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 27 31
33. 人間の統計学と 機械学習の統計学
34. 機械のための新しい統計学 統計学は，人間が集団の姿を把握するためのものだった 統計学（statistics)は，国家(state)と同語源 最近急速に進歩してきた機械学習は，コンピュータが集団の姿を把握する統計学 人間にわかるかどうかは別問題 コンピュータ棋士は，なぜその手を指すのか，人間にわかるようには教えてくれない 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 29 31
35. 機械のための新しい統計学 統計学は，人間が集団の姿を把握するためのものだった 統計学（statistics)は，国家(state)と同語源 最近急速に進歩してきた機械学習は，コンピュータが集団の姿を把握する統計学 人間にわかるかどうかは別問題 コンピュータ棋士は，なぜその手を指すのか，人間にわかるようには教えてくれない 💻💻💬💬 何を学習してきたかも，教えません。 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 29 31
36. 機械のための新しい統計学 統計学は，人間が集団の姿を把握するためのものだった 統計学（statistics)は，国家(state)と同語源 最近急速に進歩してきた機械学習は，コンピュータが集団の姿を把握する統計学 人間にわかるかどうかは別問題 コンピュータ棋士は，なぜその手を指すのか，人間にわかるようには教えてくれない 💻💻💬💬 何を学習してきたかも，教えません。 もしかしたら，「偏った世論」かも…🤔🤔 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 29 31
37. 機械のための新しい統計学 統計学は，人間が集団の姿を把握するためのものだった 統計学（statistics)は，国家(state)と同語源 最近急速に進歩してきた機械学習は，コンピュータが集団の姿を把握する統計学 人間にわかるかどうかは別問題 コンピュータ棋士は，なぜその手を指すのか，人間にわかるようには教えてくれない 💻💻💬💬 何を学習してきたかも，教えません。 もしかしたら，「偏った世論」かも…🤔🤔 この講義では，人間のための，「伝統的な」統計学を扱います。 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 29 31
38. 今日の最後に
39. 思い込みにとらわれないための統計学 なぜベンチが 「線路に向かって座る」から 「列車の進む向きに座る」に変わったのだろう？ 転落事故56件を調査すると うち33件（6割弱）は こうではなく線路に向かって歩いて落ちていた 読売新聞2015. 3. 31 思い込みにとらわれず， きちんとデータを調べよう 2026年度秋学期 統計学／ 関西大学総合情報学部 浅野 晃 31 31