3次元点群の地表面抽出の方法であるCSF (Cloth Simulation Filter) について

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1. 3次元点群の地表面抽出の方法である CSFについて ImVisionLabs株式会社代表取締役 板倉健太 博士（農学）
2. CSFとは バックパック型スキャナー iPhone12 LiDAR 3次元点群から地表面を抽出する方法の1つ 以下の図では、地表面が黄色、その他が青色で示されている [動画] データ出典:上図はToronto3Dデータセットを利用しています （https://github.com/WeikaiTan/Toronto-3D)
3. CSFとは バックパック型スキャナー iPhone12 LiDAR  CSFとは、点群データを上下反転させ、その上から仮想の布を落とすことで、地面と非地面を 分類する手法である。  布の全体が固定された後、各点群と布との最短距離が計算され、その距離に基づいて地面か 非地面かの分類が行われる。 [動画] 図出典:Zhang, W., Qi, J., Wan, P., Wang, H., Xie, D., Wang, X., & Yan, G. (2016). An easy-to-use airborne LiDAR data filtering method based on cloth simulation. Remote Sensing, 8(6), 501. https://doi.org/10.3390/rs8060501
4. CSFの実行方法 iPhone12 LiDAR [動画]  CloudCompareの他にPDALのfilters.csfやMATLABのFile Exchangeのコードを利用可能  CloudCompareにて Plugins > CSF Filter の順に進むことでCSFを実行できる MATLAB版: https://jp.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/58139- csf-cloth-simulation-filter?s_tid=FX_rc3_behav
5. CSFの実行方法 iPhone12 LiDAR [動画]  本スライドでは主に以下のコードを利用してCSFを実行 MATLAB版: https://jp.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/58139- csf-cloth-simulation-filter?s_tid=FX_rc3_behav
6. パラメーターについて バックパック型スキャナー iPhone12 LiDAR  CSFアルゴリズムにおける主要なパラメーターは、以下の表に示す通りである [動画] パラメータ デフォルト値 説明 Rigidity Index(RI) 1.0 布の剛性：1 = 傾斜地, 2 = 緩 やかな斜面, 3 = 市街地の平 坦地。 Smooth Terrain(ST) False イテレーション終了後の後処 理が行われるかのフラグ (TrueまたはFalse) Grid resolution(GR) 0.5 地表を模擬するクロス（布）の グリッド間隔（単位: m）。大き くすると計算が速くなるが精度 が下がる。 デフォルト値はCloudCompareやMATLAB実装を参考にしています
7. パラメーターについて バックパック型スキャナー iPhone12 LiDAR  CSFアルゴリズムにおける主要なパラメーターは、以下の表に示す通りである [動画] パラメータ デフォルト値 説明 Height threshold for Cloud- to-Cloth distance(hcc ) 0.5 点が地面か非地面かを分け る高さ差のしきい値（単位: m）。 大きすぎると樹木や構造物も 地面と誤判定されやすい。 Maximum number of iterations 500 布が落下して安定するまでの 最大反復回数。 Duration of time(dT) 0.65 クロスシミュレーションでの時 間ステップ（動きの滑らかさに 関係）。単位はs。 Height threshold for Cloth Post-processing(hcp ) 0.3 布と点群の間の高さ差がこれ 以下なら、その点は布（地面） に吸着される。単位はm。 デフォルト値はCloudCompareやMATLAB実装を参考にしています
8. パラメーターについて バックパック型スキャナー iPhone12 LiDAR  CSFの主要な実装ファイルである csf_filtering.cpp 内の関数 csf_filtering にて以下のように パラメータが定義されている  関数の前半7つの引数のうち、1つ目を除くものをパラメータ調整可能 [動画] 参考ページ： https://github.com/jianboqi/CSF/blob/master/matlab/csf_filtering.cpp
9. イテレーション内における物理挙動のイメージ バックパック型スキャナー iPhone12 LiDAR [動画]  以下のように上下を逆さまにした状態から布を落としていくイメージ 山 山 人工構造物 天地を逆にしている
10. イテレーション内における物理挙動のイメージ バックパック型スキャナー iPhone12 LiDAR [動画]  前スライドでは平面的なアニメーションを示したが、実際は以下の図のように、2次元のグリッ ドにてシミュレーションを行う  布を落としていくイメージであるが、布は質量を持つ粒子とそれらをつなぐ接続からなるグリッ ドとしてモデル化され、これを質点・バネモデル（Mass-Spring Model）と呼ぶ 図出典:CSFの論文のFigure2を引用しています
11. イテレーション内における物理挙動のイメージ iPhone12 LiDAR [動画]  布の粒子の間隔をCloth Resolutionにて定義する  CloudCompareにおいてはAdvanced Settingにて変更可能 和訳：1 布の解像度（Cloth resolution）とは、地形を覆うために使 用される布グリッドのサイズを指す（単位は点群と同じ）。この 値が大きいほど、得られる数値地形モデル（DTM）は粗くなる。
12. イテレーション内における物理挙動 バックパック型スキャナー iPhone12 LiDAR [動画] ①重力落下 • 接触判定されていない点に対してのみ適用される • 以下の式に基づいて落下する • Xおよびmは布を構成する粒子の位置や質量を表し、Δt は時間ステップを表す • 時間ステップと初期位置が与えられれば、G が定数であるため現在の位置を 直接計算できる。
13. イテレーション内における物理挙動 バックパック型スキャナー iPhone12 LiDAR [動画]  重力落下の式の導出
14. イテレーション内における物理挙動 バックパック型スキャナー iPhone12 LiDAR [動画]  重力落下の式の導出
15. イテレーション内における物理挙動 バックパック型スキャナー iPhone12 LiDAR [動画]  重力落下の式の導出
16. イテレーション内における物理挙動 バックパック型スキャナー iPhone12 LiDAR [動画]  重力落下の式の導出
17. イテレーション内における物理挙動 バックパック型スキャナー [動画] ②点の接触判定 • 布上の点が点群と接触判定された場合、その点はそれ以降動かない • 接触判定の条件は以下の式で表される 図出典:CSFの論文のFigure6を引用しています 水色: 布の点が点群と接触しているためこれ以 上下へは動かない
18. イテレーション内における物理挙動 バックパック型スキャナー [動画] ②点の接触判定 • 布上の点が点群と接触判定された場合、その点はそれ以降動かない • 接触判定の条件は以下の式で表される 図出典:CSFの論文のFigure6を引用しています 赤色: 布の点が点群と接触しておらず、次の試行 （イテレーション）でも移動する可能性がある
19. イテレーション内における物理挙動 バックパック型スキャナー iPhone12 LiDAR [動画] ②点の接触判定 • 布上の点が点群と接触判定された場合、その点はそれ以降動かない • 接触判定の条件は以下の式で表される
20. イテレーション内における物理挙動 バックパック型スキャナー iPhone12 LiDAR [動画] ③剛性による調整
21. イテレーション内における物理挙動 バックパック型スキャナー iPhone12 LiDAR [動画] ③剛性による調整 • この変位処理は、布の剛性を表すパラメータ RIの値に応じて複数回繰り返さ れる。
22. イテレーション内における物理挙動 バックパック型スキャナー iPhone12 LiDAR [動画] • CSFの論文では以下の図にて説明されている（Figure5） 図出典:CSFの論文のFigure5を引用しています
23. イテレーション内における物理挙動 iPhone12 LiDAR [動画] • 以下の式についての補足 • nは垂直成分の (0,0,1)であるため、2つの隣り合う粒子の位置ベクトルの差と の内積を利用することでz成分の値のみを取り出すことができる
24. イテレーション内における物理挙動 [動画] • これまでのスライドでのルールに従い、回数（イテレーション）を増やしていくこ とで、次第に布が地表面へフィットする • 以降のスライドにて、その様子をアニメーションにて示す • イテレーションについてはCloudCompareにおいてはAdvanced Settingにて変更可能 和訳：2. 最大反復回数（Max iterations）とは、地形シミュレー ションにおける反復計算の最大回数を指す。一般的なシーンで は、500回で十分である。
25. イテレーション100での布の落下過程 [a] ScanX2.0
26. イテレーション100での布の落下結果 [a] ScanX2.0 • 左右の2つのこぶが山であり、中央上部の点群が 建物である • 地面・非地面の区別が適切に行われていた
27. イテレーション80での布の落下過程 [a] ScanX2.0
28. イテレーション80での布の落下結果 [a] ScanX2.0 • イテレーションが80だと、布が十分に落ちるのに 時間が足りなかった • そのため、地面の多くが非地面に区別されていた
29. イテレーション120での布の落下過程 [a] ScanX2.0
30. イテレーション120での布の落下結果 [a] ScanX2.0 • イテレーションが120だと、布が地形に沈みすぎて いた • そのため、建物の多くが地面に区別されていた
31. 地面・非地面の判定について [a] ScanX2.0  後処理による点の位置調整 • この補正処理は、パラメータSmooth TerrainがTrueに設定されている場合に適用される。 • 特に、崖や急傾斜では、布が地表面に接触せず、非地面と誤判定されることがある。 この問題に対処するために、布を構成する一部の未接地点に次の調整を行う
32. 地面・非地面の判定について [a] ScanX2.0  後処理による点の位置調整 ①まだ接地していない点Aに対して、その4つの近傍点に接地済みの点Bが存在する かを確認する。点が見つからなければ調整は行われない。
33. 地面・非地面の判定について [a] ScanX2.0  後処理による点の位置調整 ②見つかった点Bと、点Aに対して、それぞれの直下の地形点を取得する。 ここで、点Aの直下の地形点を点Cとし、点Bの直下の地形点を点Dとする。 点Cと点Dの高さの差がℎ𝑐𝑝 の固定値である0.3mより小さい場合に処理は進 む。
34. 地面・非地面の判定について [a] ScanX2.0  後処理による点の位置調整 ③点Aの高さを調整し、点Cの高さと同じにする。この補正により、未接地点だった点A は接地済の点となる。その結果、地面として正しく分類されやすくなる。
35. 地面・非地面の判定について [a] ScanX2.0  後処理の伝搬について • 補正されて接地した点に隣接する未接地点へ補正が伝搬する。 • 接地済の点に隣接する未接地点群をSCC（強連結成分）とし、BFS（幅優先探索）に より外縁から内側へ順に補正を伝搬させる
36. 地面・非地面の判定について [a] ScanX2.0  点の地面・非地面の判定 • 点の接地・未接地の判定は以下の式によって行われる
37. 地面・非地面の判定について [a] ScanX2.0  hcc についてはCloudCompareにおいてはAdvanced Settingにて変更可能 ※hcc についての和訳： 分類しきい値（Classification threshold）とは、シミュレーション された地表面と各点群との距離に基づいて、点群を地表 （ground）と非地表（non-ground）に分類するためのしきい値で ある（単位は点群と同じ単位）。一般的なシーンにおいては、0.5 が適用されることが多い。
38. CSF適用後の地面分類例 [a] ScanX2.0  パラメーター設定について パラメータ 値 Rigidity Index(RI) 3.0(例2のみ1.0) Smooth Terrain(ST) True Grid resolution(GR) 1.0 Height threshold for Cloud-to-Cloth distance(ℎ𝑐𝑐) 以下の例によって異なる Maximum number of iterations 500 Duration of time(dT) 0.65 Height threshold for Cloth Post-processing(ℎ𝑐𝑝) 0.3 • 今回の分類は以下のようなパラメーター設定で行った
39. CSF適用後の地面分類例 [a] ScanX2.0  例1:hcc =0.5の場合 • 一般的な場合の結果で、 正しく分類されていた
40. CSF適用後の地面分類例 [a] ScanX2.0  例2:hcc=0.9,RI=1の場合 • 剛性が小さく、地面と判定される閾 値が大きいため、本来なら地面が多 くなるはずである。 • しかし今回の設定では、閾値が相対 的に小さかったため、地面として分 類される範囲はそれほど広がらな かった。
41. CSF適用後の地面分類例 [a] ScanX2.0  例3:hcc=0.1の場合 • 地面と判定する閾値を0.1と小さく設 定したことで、布との距離が0.1m以 内の点しか地面と判定されなくなる。 • これによって非地面として分類され る点の範囲が広がった。
42. CSF適用後の地面分類例 [a] ScanX2.0  極端な例1:hcc =0の場合 • 閾値を極端に小さく（たとえば0m）設 定すると、布との距離が完全に0で なければ地面と判定されない。 • その結果、すべての点が非地面と分 類されてしまう。
43. CSF適用後の地面分類例 [a] ScanX2.0  極端な例2:hcc =9の場合 • 閾値を9mと大きく設定することで、 布から大きく離れた点でも地面とみ なされる可能性が高くなる。 • これにより、実際には構造物や樹木 である点も、誤って地面として分類さ れるリスクが増加する。