実力評価性能を考慮した弓道高校生全国大会の大会制度設計の提案 / (konakalab presentation at MSS 2025.03)

2025年3月14日に電子情報通信学会システム数理と応用研究会で発表したスライドです．

https://ken.ieichttps://ken.ieice.org/ken/paper/20250314PcIk/e.org/ken/paper/20250314PcIk/

学術的・技術的貢献は以下です．
・弓道の大会結果から選手の成功確率の分布を推定する手票を提案・実装しました．
・弓道の大会についての評価指標を以下の観点から提案しました．
＊選手の最小射数
＊大会の合計射数
＊大会の実力測定会としての性能

Transcript

1. 実力評価性能を考慮した 弓道高校生全国大会の 大会制度設計の提案 橋本 和，小中 英嗣（名城大学）
2. 発表ダイジェスト 研究背景と目的・成果 • 研究対象：弓道 • 実力測定に不利な競技特性 • 高校生の大会に着目 • より良い大会制度設計の提案 • 各選手の最小試行数⤴ • 大会全体の試行数→ • 実力推定の精度⤴ 技術的要素 • 実データから実力の確率分布を推 定 • 「大会制度の良さ」の評価指標を 提案 • 数値実験 システム数理と応用研究会(2025/3) 2
3. 目次 • 研究背景 • 研究目的 • データ • 分析手法 • 実力分布の推定 • 評価基準 • 結果と考察 システム数理と応用研究会(2025/3) 3 [PhotoAC]
4. 目次 • 研究背景 • 研究目的 • データ • 分析手法 • 実力分布の推定 • 評価基準 • 結果と考察 システム数理と応用研究会(2025/3) 4 [PhotoAC]
5. 研究背景：弓道と他の射撃型競技 • 研究対象：弓道(の近的競技) • 射撃型競技の一種 • 分類 • 道具：弓，鉄砲 • 的：静止，移動 • 得点基準：距離，的中(二値) • 弓道≠他の五輪採用種目 • 近代五種，バイアスロンは複合競技 競技 的 得点基準 弓道 静止 的中(二値) アーチェリー 静止 中心からの距離 ライフル射撃 静止 中心からの距離 クレー射撃 移動 的中(二値) レーザーラン(近代五種) 静止 的中(二値) 射撃(バイアスロン) 静止 的中(二値) システム数理と応用研究会(2025/3) 5
6. 研究背景：弓道と他の射撃型競技 • 研究対象：弓道(の近的競技) • 弓道≠他の五輪採用種目 • 近代五種，バイアスロンは複合競技 • 的中のみの得点基準 • 長所：装置，運営が簡便 • 短所：選手の技能の推定・評 価が難しくなる 競技 的 得点基準 弓道 静止 的中(二値) アーチェリー 静止 中心からの距離 ライフル射撃 静止 中心からの距離 クレー射撃 移動 的中(二値) レーザーラン(近代五種) 静止 的中(二値) 射撃(バイアスロン) 静止 的中(二値) システム数理と応用研究会(2025/3) 6
7. 弓道とアーチェリー システム数理と応用研究会(2025/3) 7 中心からの距離で 10点～1点 弓道(近的) アーチェリー 28[m] 距離 70[m] 36[cm] 的の大きさ 122[cm] なし 補助装置 あり 的中(二値) 得点基準 距離(0~10) 「霞的」 縞模様があるが 的中位置と得点は 無関係 得点の 分解能が 低い
8. 弓道の普及状況 • 日本独自の競技 • 定量的研究が非常に少ない • どれくらいメジャーな競技？ システム数理と応用研究会(2025/3) 8
9. 弓道の普及状況 • 日本独自の競技 • 定量的研究が非常に少ない • どれくらいメジャーな競技？ • 高体連登録部員数で7位 • 約6.5万人(令和6年度集計値) システム数理と応用研究会(2025/3) 9 大会制度を研究する価値がある
10. 競技化された弓道 ：近的競技と高校生の大会 • 弓道の競技化 • 近的競技 • 「全国高等学校弓道選抜大会」 • 本研究の対象 • 試行数の制限 • 各選手の射数：4本(以上) システム数理と応用研究会(2025/3) 10 令和６年度 全国高校弓道選抜 個人予選 (YouTube)
11. 競技化された弓道 ：近的競技と高校生の大会 • 試行数の制限 • 各選手の射数：4本(以上) • 予選4本→準決勝4本→決勝 • 課題 • 4本のみで選手の実力を十分測定で きるのだろうか？ • もっと大会で経験を積ませては？(教 育的観点) • 大会の実施コスト/競技時間 システム数理と応用研究会(2025/3) 11 令和６年度 全国高校弓道選抜 個人予選 (YouTube)
12. 研究の目的 研究背景と目的・成果 • 研究対象：弓道 • 実力測定に不利な競技特性 • 高校生の大会に着目 • より良い大会制度設計の提案 • 各選手の最小試行数⤴ • 大会全体の試行数→ • 実力推定の精度⤴ 技術的要素 • 実データから実力の確率分布を推 定 • 「大会制度の良さ」の評価指標を 提案 • 数値実験 システム数理と応用研究会(2025/3) 12
13. 目次 • 研究背景 • 研究目的 • データ • 分析手法 • 実力分布の推定 • 評価基準 • 結果と考察 システム数理と応用研究会(2025/3) 13
14. データと基礎統計 • 5大会/982名(男女各492名，490 名)/3928射 • 成功率：男女に差がある • ルール • 予選：4射中3中→準決勝 • 準決勝： 4射中3中→決勝 • 決勝：射詰(全員1射ずつ．勝ち残り を決める方式) • 3/4-3/4-Izumeと表記(本研究独 自) システム数理と応用研究会(2025/3) 14
15. データと基礎統計 • 5大会/982名(男女各492名，490 名)/3928射 • 成功率：男女に差がある • ルール • 予選：4射中3中→準決勝 • 準決勝： 4射中3中→決勝 • 決勝：射詰(全員1射ずつ．勝ち残り を決める方式) • 3/4-3/4-Izumeと表記(本研究独 自) システム数理と応用研究会(2025/3) 15
16. データと基礎統計 • 5大会/982名(男女各492名，490 名)/3928射 • 成功率：男女に差がある • ルール • 予選：4射中3中→準決勝 • 準決勝： 4射中3中→決勝 • 決勝：射詰(全員1射ずつ．勝ち残り を決める方式) • 3/4-3/4-Izumeと表記(本研究独 自) システム数理と応用研究会(2025/3) 16 平均向上
17. 目次 • 研究背景 • 研究目的 • データ • 分析手法 • 実力分布の推定 • 評価基準 • 結果と考察 システム数理と応用研究会(2025/3) 17
18. 実力分布の推定 • 選手の持つ的中率𝑟𝑖 →ベータ分布 • 𝑟𝑖 ∈ 0,1 で単峰性 • 𝑟𝑖 ~𝑓 𝑥 𝛼, 𝛽 = 𝐶𝑥𝛼−1 1 − 𝑥 𝛽−1 • 分布の平均 Τ 𝛼 𝛼 + 𝛽 =標本平均 • 𝛼を選ぶ • →𝑟1 , 𝑟2 , ⋯をベータ分布から生成す る • →4射をシミュレーションする • →実データとの距離を測る システム数理と応用研究会(2025/3) 18
19. 実力分布の推定 • 選手の持つ的中率𝑟𝑖 →ベータ分布 • 𝑟𝑖 ∈ 0,1 で単峰性 • 𝑟𝑖 ~𝑓 𝑥 𝛼, 𝛽 = 𝐶𝑥𝛼−1 1 − 𝑥 𝛽−1 • 分布の平均 Τ 𝛼 𝛼 + 𝛽 =標本平均 • 𝛼を選ぶ • →𝑟1 , 𝑟2 , ⋯をベータ分布から生成す る • →4射をシミュレーションする • →実データとの距離を測る システム数理と応用研究会(2025/3) 19
20. システム数理と応用研究会(2025/3) 20 パラメータを 決める サンプリング シミュレーション 距離 測定
21. 大会形式の評価指標 • 最小射数 • 能力推定，機会提供(教育的観点) • 現行：4→増やしたい • 総射数 • 運用コストの代替指標 • 実力評価性能 • 的中率⇔大会順位 の相関 • 実力評価性能の定式化 • 𝑖:的中率の順位 • Rank(𝑖):大会の順位 • 上位ほど間違えるとペナルティが大きい システム数理と応用研究会(2025/3) 21 𝐽𝑟𝑎𝑛𝑘 = σ𝑖=1 𝑁 log2 𝑖 − log2 Rank 𝑖 2
22. 目次 • 研究背景 • 研究目的 • データ • 分析手法 • 実力分布の推定 • 評価基準 • 結果と考察 システム数理と応用研究会(2025/3) 22
23. 実力分布の推定結果 システム数理と応用研究会(2025/3) 23 推定したベータ分布(男女) 男子の推定結果( 𝛼, 𝛽 = (5.16, 3.71))
24. 各方式の評価：試行回数と実力推定性能 最小 コスト 能力 推定 3/4-3/4- Izume(現行) 4 中 やや良 5/6-Izume 6 中 良 6/8-Izume 8 大 良 Izume 1 小 悪 システム数理と応用研究会(2025/3) 24
25. 各方式の評価：試行回数と実力推定性能 最小 コスト 能力 推定 3/4-3/4- Izume(現行) 4 中 やや良 5/6-Izume 6 中 良 6/8-Izume 8 大 良 Izume 1 小 悪 システム数理と応用研究会(2025/3) 25 準決勝廃止・全員6本・基準引き上げ コスト→ 機会⤴ 能力推定性能⤴
26. システム数理と応用研究会(2025/3) 26 コスト 能力 推定 3/4-3/4- Izume (現行) 中 やや良 5/6- Izume 中 良 6/8- Izume 大 良 Izume 小 悪 最良
27. まとめ • 研究対象：弓道 • 実力測定に不利な競技特性 • 高校生の大会に着目 • より良い大会制度設計の提案 • 各選手の最小試行数⤴ • 大会全体の試行数→ • 実力推定の精度⤴ 技術的要素 • 実データから実力の確率分布を推 定 • 「大会制度の良さ」の評価指標を 提案 • 数値実験 システム数理と応用研究会(2025/3) 27
28. ありがとうございました 小中英嗣(konakalab) 名城大学情報工学部 konakalab@X (a.k.a. Twitter)