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カイ二乗検定との遭遇/The_path_to_encountering_the_chi-squ...

 カイ二乗検定との遭遇/The_path_to_encountering_the_chi-square_test

florets1

July 11, 2024
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  1. 3 コインが偏ってないか調べる(2) パラメーターは確率分布ではない流儀 0.5 p パラメーター𝑝は0.5に近いのか それとも遠いのか、なんとも言 えない。 パラメーターは確率分布だとする流儀 0.5

    パラメーター𝑝は0.5に近いのか それとも遠いのか、分布の形状 から判断できる。 二項分布𝐵(𝑛, 𝑝) のパラメーター𝑝 に注目 p
  2. 11 二項分布からカイ二乗分布へ nが十分に大きいとき、二項分布𝐵(𝑛, 𝑝) は 正規分布𝑁(𝑛𝑝, 𝑛𝑝 1 − 𝑝

    ) で近似できる。 確率変数𝑋が二項分布𝐵(𝑛, 𝑝)に従うとき 𝑋−𝑛𝑝 𝑛𝑝(1−𝑝) は近似的に標準正規分布に従う。 標準正規分布の二乗和はカイ二乗分布 𝜒2 = ෍ (𝑋 − 𝑛𝑝)2 𝑛𝑝(1 − 𝑝)
  3. 12 カイ二乗検定とは サイコロの目 1 2 3 4 5 6 合計

    実測値 24 20 18 19 17 22 120 理論値 20 20 20 20 20 20 120 ズレ (24 − 20)2 20 (20 − 20)2 20 (18 − 20)2 20 (19 − 20)2 20 (17 − 20)2 20 (22 − 20)2 20 (24 − 20)2 20 + (20 − 20)2 20 + (18 − 20)2 20 + (19 − 20)2 20 + (17 − 20)2 20 + (22 − 20)2 20 = 𝜒2 実測値と理論値のズレの和がカイ二乗分布に従っている ことを利用する検定