Upgrade to Pro
— share decks privately, control downloads, hide ads and more …
Speaker Deck
Features
Speaker Deck
PRO
Sign in
Sign up for free
Search
Search
対応分析
Search
Ringa_hyj
November 20, 2020
Science
0
110
対応分析
対応分析
Ringa_hyj
November 20, 2020
Tweet
Share
More Decks by Ringa_hyj
See All by Ringa_hyj
Catching up with the tidymodels.[Japan.R 2021 LT]
ringa_hyj
3
790
多次元尺度法MDS
ringa_hyj
0
240
因子分析(仮)
ringa_hyj
0
120
階層、非階層クラスタリング
ringa_hyj
0
86
tidymodels紹介「モデリング過程料理で表現できる説」
ringa_hyj
0
390
深層学習をつかった画像スタイル変換の話と今までの歴史
ringa_hyj
0
360
正準相関分析(仮)
ringa_hyj
0
93
2020-11-15-第1回-統計学勉強会
ringa_hyj
0
690
生成モデルの今までと異常検知への応用(GAN,anoGAN,ganomaly,efficient,skip))
ringa_hyj
2
2.3k
Other Decks in Science
See All in Science
2024-06-16-pydata_london
sofievl
0
530
科学で迫る勝敗の法則(名城大学公開講座.2024年10月) / The principle of victory discovered by science (Open lecture in Meijo Univ. 2024)
konakalab
0
200
『データ可視化学入門』を PythonからRに翻訳した話
bob3bob3
1
500
Transformers are Universal in Context Learners
gpeyre
0
550
JSol'Ex : traitement d'images solaires en Java
melix
0
110
Improving Search @scale with efficient query experimentation @BerlinBuzzwords 2024
searchhub
0
240
20240420 Global Azure 2024 | Azure Migrate でデータセンターのサーバーを評価&移行してみる
olivia_0707
2
900
The thin line between reconstruction, classification, and hallucination in brain decoding
ykamit
1
950
Snowflake上でRを使う: RStudioセットアップとShinyアプリケーションのデプロイ
ktatsuya
0
420
Machine Learning for Materials (Lecture 6)
aronwalsh
0
510
Factorized Diffusion: Perceptual Illusions by Noise Decomposition
tomoaki0705
0
220
統計的因果探索の方法
sshimizu2006
1
1.2k
Featured
See All Featured
Creating an realtime collaboration tool: Agile Flush - .NET Oxford
marcduiker
25
1.8k
A Philosophy of Restraint
colly
203
16k
RailsConf & Balkan Ruby 2019: The Past, Present, and Future of Rails at GitHub
eileencodes
131
33k
Designing Dashboards & Data Visualisations in Web Apps
destraynor
229
52k
StorybookのUI Testing Handbookを読んだ
zakiyama
27
5.3k
Statistics for Hackers
jakevdp
796
220k
The Art of Programming - Codeland 2020
erikaheidi
52
13k
Building a Modern Day E-commerce SEO Strategy
aleyda
38
6.9k
Templates, Plugins, & Blocks: Oh My! Creating the theme that thinks of everything
marktimemedia
26
2.1k
CoffeeScript is Beautiful & I Never Want to Write Plain JavaScript Again
sstephenson
159
15k
XXLCSS - How to scale CSS and keep your sanity
sugarenia
246
1.3M
Happy Clients
brianwarren
98
6.7k
Transcript
対応分析 カテゴリカルな主成分分析 数量化三類 correspondence analysis 双対尺度法
商品に関するアンケートを実施した 数項目あり、はい、いいえでの回答をone-hot表現に変形しておく 全100人の回答のうち、はいの回数をカウントしてクロス集計の形式にした 商品と項目の共起性(相関)を議論するのが対応分析(双対尺度法、数量化三類はほとんど同じもの) (回答が二択でないとき質問1と質問2のクロス集計もつくることができる) 行和と列和を計算する。これは周辺確率として考えられる。 項目1 項目2 商品1 13
31 商品2 15 33 商品3 21 5 項目1 項目2 行和 商品1 13 31 44 商品2 15 33 48 商品3 21 5 26 列和 49 69 総和=118
一点当たりの重さは、集計表の総和で割る。 総和 N = 118 で各セルの値を割る。 項目1∧商品1であるときの確率(同時確率)として解釈することができる。 項目1 項目2 行和
商品1 13 31 44 商品2 15 33 48 商品3 21 5 26 列和 49 69 総和=118 項目1 項目2 商品1 0.11 0.26 商品2 0.13 0.28 商品3 0.18 0.04 同時確率となったクロス集計表を行和して、行和でその行を規格化する。(プロフィル) この値の解釈は、行に関する条件付き確率となる。 列方向にもプロフィルする。 比率になおしている 項目1 項目2 行和 商品1 0.11 0.26 0.37 商品2 0.13 0.28 0.41 商品3 0.18 0.04 0.22 項目1 項目2 商品1 0.3 0.7 商品2 0.31 0.69 商品3 0.81 0.19
項目1 項目2 行和 商品1 0.11 0.26 0.37 商品2 0.13 0.28
0.41 商品3 0.18 0.04 0.22 0.42 0.58 項目1 項目2 商品1 0.3 0.7 商品2 0.31 0.69 商品3 0.81 0.19 項目1 項目2 商品1 0.26 0.45 商品2 0.31 0.48 商品3 0.43 0.07 規格化:行 規格化:列 この値は図として理解すると、 変数1,2、もしくは行1,2,3が合計1となる 平面上(超平面・直線)に存在するようになる
項目1 項目2 商品1 0.3 0.7 商品2 0.31 0.69 商品3 0.81
0.19 項目1 項目2 商品1 0.26 0.45 商品2 0.31 0.48 商品3 0.43 0.07 1 項目1 1 商品1 商品2 商品3 項目2 1 1 1 三次元空間上の2点 二次元空間上の3点
項目1 項目2 商品1 f11 f21 商品2 f12 f22 商品3 f13
f23 同時確率 項目1 項目2 商品1 p11 p21 商品2 p12 p22 商品3 p13 p23 項目1 項目2 商品1 q11 q21 商品2 q12 q22 商品3 q13 q23 規格化:行
項目1 項目2 商品1 f11 f21 商品2 f12 f22 商品3 f13
f23 = + + √(j列目の列和) (i行目の行和) 行和を外に出す方法も見られた = + + = + + これはp_ij に対して行っても同じ
= + + 質的データはそのままでは件数が多いか少ないか、 という情報しかもっていない 数値の関係性を表すための計算方法が研究者達がいくつか考案した 数値的な距離関係を表すためにBenzecriはカイ二乗距離を考えた =1 1
+ + − + 2 = カイ二乗統計量を使った場合には − + + 2 + + 平方根を計算して √n ∗ − ++ ++ √nを取り除くと = + + ා =1 + + − + + 2
= + + 項目1 項目2 商品1 x11 x21 商品2 x12
x22 商品3 x13 x23 = + + Xの行列を主成分分析(固有値・固有ベクトル)する 主成分得点(カテゴリスコア,数量化得点)は、主成分軸上の座標であり、 クロス集計表によって得られた質的変数を 低次元にマッピングすることが可能となる 行に対するXだけでなく、列に対するXも求めて主成分分析する。 (項目に対する主成分分析と、商品に対する主成分分析を行う。)
得られたクロス集計表の行と列に対する主成分得点の寄与率を確認して 第2主成分までの寄与率がたかければbiplotによって二次元表現すること で、 クロス集計表の行列の関係を視覚的に確認できる。
項目1 項目2 商品1 f11 f21 商品2 f12 f22 商品3 f13
f23 同時確率 項目1 項目2 商品1 p11 p21 商品2 p12 p22 商品3 p13 p23 行列π_PQとする 周辺確率(行和p_i+,列和p_+j)を対角成 分にもつものを π_p = diag(p_i+) π_q = diag(p_+j) とする。
= + + = −1 − 1 2 = −
ҧ − ҧ − ҧ ҧ ℎ = ℎ = =1 ℎ = =1 ℎ + + = −1 − 1 2 固有ベクトルHとデータから数量化得点をもとめる これをPに関してだけでなく、Qに関しても求める。 単純にX(π)を転置して求めていく