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緩和時間と相関長の話 / correlation

kaityo256
January 28, 2021

緩和時間と相関長の話 / correlation

緩和時間、相関長、そして相転移の話。

kaityo256

January 28, 2021
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  1. 5 二つの確率変数X, Yの、ある時刻 s, tにおける相関 , = () 相関がs,tの差にのみ依存するなら =

    0 (0 + ) 自分自身との相関(自己相関関数) = 0 (0 + ) 確率に関する平均
  2. 7 ランジュバン方程式 = − + ෠ 抵抗による減衰 溶媒による揺動力 揺動力に関して平均を取ると ҧ

    = − ҧ = / ҧ ~−/ ≈ −/ 質量が大きいほど、抵抗が小さいほど「ゆっくり」動く
  3. 9 ෤ () 2 ෤ () 2~ 1 −2 +

    2 時間相関がある→ゆっくり動いている→慣性を感じている ウィーナー・ヒンチンの定理: 自己相関関数とパワースペクトルは互いにフーリエ変換の関係にある
  4. 10 二つの確率変数X, Yの、ある場所 r1, r2における相関 1 , 2 = 1

    (2 ) 相関が二点間距離にのみ依存するなら = 1 (2 ) 自分自身との相関(相関関数) = 1 (2 ) = 1 − 2
  5. 16 三重点 温度 圧力 固相 液相 気相 O • 気体と液体は相転移を経ずに移り変わることができる

    • 線をまたぐと一次転移 • 相境界線直上で相共存 • 臨界点に近づくと相関長が発散→連続転移 臨界点