これを当てはめると、母集団は なので、 とおくと μ σ 2 N n ¯ X E[ ¯ X] = μ, V [ ¯ X] = N − n N − 1 σ 2 n (N − n)/(N − 1) {1, … , m + n} N = m + n μ = 1 N N ∑ i=1 i = N + 1 2 , σ 2 = 1 N N ∑ i=1 i 2 − μ 2 = N 2 − 1 12 21 / 38
に対する の漸近相対効率と する。 例、 に対する漸近相対効率 符号検定 ウィルコクソンの符号順位検定 ただし は自由度 の 分布 Tn Sm m = cn n → ∞ c 1/c Tn Sn ¯ X N (0, 1) t(5) t(3) 0.637 0.96 1.62 0.955 1.24 1.90 t(k) k t 35 / 38