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尤度/likelihood

florets1
October 06, 2023

 尤度/likelihood

florets1

October 06, 2023
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Transcript

  1. 1
    2023.10.07 Tokyo.R #109
    尤度(ゆうど)

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  2. 2
    尤度(ゆうど)
    ある前提条件に従って結果が出現する場合に、逆に観
    察結果からみて前提条件が「何々であった」と推測す
    る尤もらしさ(もっともらしさ)を表す数値を、
    「何々」を変数とする関数として捉えたものである。

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  3. 3
    尤度(ゆうど)
    ある結果から、どのような前提条件があったと推測す
    るのが妥当なのかを教えてくれる指標

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  4. 4
    尤度(ゆうど)
    尤度とは、観測値が与えられたとき、それを説明する
    モデルや分布などの母数(パラメーター)の値の尤も
    らしさのことである。

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  5. 5
    尤度(ゆうど)
    想定するパラメーターがある値をとる場合に観測して
    いる事柄や事象が起こりうる確率のこと。

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  6. 6
    尤度(ゆうど)
    確率密度関数において確率変数に観測値を代入したも
    のをいう。つまり,確率密度を観測値で評価した値で
    ある。また,これを未知母数の関数とみるとき,とく
    に尤度関数という。

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  7. 7
    条件付き分布 𝑝(𝑟|𝜃)
    θ:成功率 r = 1:成功 r = 0:失敗
    このような分布をベルヌーイ分布といいます

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  8. 8
    ベルヌーイ分布 𝑝(𝑟|𝜃)を立体化

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  9. 9
    𝑝 𝑟 𝜃 の 𝑟 を固定

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  10. 11
    𝑝(𝑟|𝜃)を 𝜃が変数だと考えよう
    これが尤度(ゆうど)です

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  11. 12
    ベルヌーイ分布 𝑝(𝑟|𝜃)
    𝑟を変数として考えると
    条件付き分布
    𝜃を変数として考えると
    尤度(ゆうど)

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  12. 13
    尤度(ゆうど)とは
    ある結果𝑟から、どのような前提条件𝜃があったと推測
    するのが妥当なのかを教えてくれる指標

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  13. 14
    最尤推定
    失敗と成功が一回ずつ得られたなら尤度は (1 − 𝜃)𝜃
    この尤度が最大となる𝜃は0.5
    1 − 𝜃 𝜃 (1 − 𝜃)𝜃

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  14. 15
    参考書
    東京大学教養学部統計学教室 編. 統計学入門. 東京大学
    出版会, 2014
    飯塚修平. ウェブ最適化ではじめる機械学習. オライ
    リー・ジャパン, 2020

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